R语言求解非线性不等式组

201441000058

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收藏 2023-02-23

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问题见图片附件，急求解出该非线性不等式组的R语言程序！！
【初步求解思路：首先选定个较小的n (如n=2)，利用二分法查找出第一个公式在等式成立时C0的值:再将上述值代入第二个式子，以验证所求得的C0是否满足第二个式子; 如不满足，则样本量n的值加 1，直到第一个式子解出的n和C0也满足第二个式子】
【初步程序（报错）：
f_C1<-function(t){
  (pchisq((n-1)*((3*C1+1)*sqrt(n)-t)^2/(9*n*C0^2),df=n-1))*(dnorm(t+sqrt(n))+dnorm(t-sqrt(n)))}
f_C2<-function(t){
  (pchisq((n-1)*((3*C2+1)*sqrt(n)-t)^2/(9*n*C0^2),df=n-1))*(dnorm(t+sqrt(n))+dnorm(t-sqrt(n)))}
C1 <- 4/3; C2 <- 1; alpha <- 0.05; n <- 2
#二分法求解方程的根
S <- function(C0){integrate(f_C1,lower=0, upper=(3*C1+1)*sqrt(n))$value-(1-alpha)}
x0 <- 0.5; x1 <- 2
while(abs(x0-x1)>1e-5){
  if(S(x0)*S(x1)>0){
print("no root")
break
  }
  x2 = (x0+x1)/2
  if(S(x2)==0){cat(x2);break}
  if(S(x0)*S(x2)<0){
x1 = x2
  }else{
x0 = x2
  }
}
##此时报错：Error in pchisq((n - 1) * ((3 * C1 + 1) * sqrt(n) - t)^2/(9 * n *  : object 'C0' not found                                                                                                             】

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原图尺寸 1.9 MB