利用世界银行的人均收入类别(class)划分为：低收入、中低收入、中高收入、高收入，依次标记为1、2、3、4。
人均收入 \(\rightarrow\) 收入类别
例如中国，现在仍处于中高收入类别。如果进一步对中国大陆内部的31个省市进行划分，会出现在2011、2014、2016、2017、2018、2021六个年份，累计10余个省份实现从中高收入到高收入的跨越。并且未跨越的省份出现了类似经济增长理论中的“稳态”状况——人均收入并未出现持续快速增长，
如果我将收入分类高收入跨越视为一种干预，则会呈现：
\[Treat=\begin{cases}
1 & class=4 \\
0 & class \neq 4
\end{cases}
\]
收入类别 \(\rightarrow\) 人均收入
当然我其实知道两者为一体两面
收入类别 \(\leftrightarrow\) 人均收入
这具有很强的自发选择，但是我依然认为跨越作用存在。接下来我通过利用合成双重差分
\[pergdp= \beta \times Treat + \epsilon
\]
由公式1与公式2，可以利用合成双重差分（SDID）可以跑出这样的结果，我将此称为经济歧路（在年份点之后，出现两种趋势，一者险峰之上，一者渐趋平缓）：
<img src="media/16788605002635.png" alt="六个时间点跨越趋势图" />
这仅是合成出虚假数据与真实省份的对比，基于前面我们讨论的自发选择。我提出了以下三种情况，进行特例选择（选择江苏省），来减弱选择进行验证：
情形一：根据正常的标准是否跨越到高收入划分为0、1。
情形二：仅将江苏省跨越到高收入划分为0、1，其余省份均是0。
情形三：在将北京、天津、上海（比江苏早一步跨越）剔除后，仅将江苏省跨越到高收入划分为0、1，其余省份均是0。
结果依然都比较显著。但明显：情形一 > 情形二 > 情形三，即这种经济歧路，是有所差别的。
我个人感觉，解释是具有合理性。但是可惜上面的合成双重差分方法是基于真实数据比重来合成虚拟数据，自发选择依然没有合理解释。
我接下来是利用哪个方法验证比较好：
1.面板门限模型
2.断点回归
自身能力不够，既找不到合理的工具变量，又无法进一步解释自发选择。
希望老师同学们能给予自己帮助，万分感谢