假设我们的原始数据是ushocks,199行4列的矩阵。我们想要的结果也是相同size的r矩阵。
现在已知矩阵有4阶单位阵I,C,C1,C2,C3,C4,均为4*4的已知矩阵。具体数据都在matlab.mat文件中。原始数据在ushocks.txt中。
我们首先求出F0 到F198这个4*4矩阵列。D=inv(C).
运算规律是
F0=D*I4;
F1=D*C1*F0;
F2=D*(C1*F1+C2*F0);
F3=D*(C1*F2+C2*F1+C3*F0);
F4=D*(C1*F3+C2*F2+C3*F1+C4*F0);
F5=D*(C1*F4+C2*F3+C3*F2+C4*F1);
F6=D*(C1*F5+C2*F4+C3*F3+C4*F2);
……
接下来计算我们的结果矩阵r。
r(1,:)=F(;,1)*u(1,:)的(4,i)元素;
r(2,:)=F(;,1)*u(2,:)+F(;,2)*u(1,:) 这个和的矩阵的(4,:)元素
r(3,:)=F(;,1)*u(3,:)+F(;,2)*u(2,:)+F(;,3)*u(1,:) 这个和的矩阵的(4,:)元素
r(4,:)=F(;,1)*u(4,i)+F(;,2)*u(3,:)+F(;,3)*u(3,:)+F(;,4)*u(1,:) 这个和的矩阵的(4,:)元素
按照这个规律,可以知道最后一个元素是199个矩阵的和的第(4,:)元素。