针对您提出的需求，以下是一个简化版的示例，说明如何获取和分析2000-2021年全国31个省份的研发强度数据。实际的数据收集与分析将需要更详细的步骤，并可能涉及使用统计软件或编程语言如Python、R等。

### 数据来源
数据主要来自《中国统计年鉴》及各省级统计年鉴，这些资料通常可以在国家统计局网站和各省统计局官方网站上找到。

### 数据范围
- 时间跨度：2000年至2021年。
- 地理覆盖：全国31个省份（包括直辖市、自治区）。

### 关键指标
1. **RD经费内部支出**（Research and Development，研发经费）：反映一个地区在科研和开发活动上的直接投入。
2. **地区生产总值GDP**：衡量一定时期内一个地区的经济产出总值。
3. **研发强度**（RD Intensity）= RD经费内部支出 / 地区生产总值GDP。

### 数据收集与处理
1. **数据收集**：从《中国统计年鉴》和各省级统计年鉴中提取所需的年度数据。
2. **数据清洗**：
   - 检查缺失值，处理不一致的数据格式（如单位转换、货币换算）。
   - 校正历史数据中的通货膨胀影响，如果需要的话。

### 数据分析
1. **描述性统计分析**：计算每年的研发强度均值、中位数、标准差等，了解整体趋势和变化情况。
2. **时间序列分析**：
   - 观察每个省份研发强度随时间的变化趋势。
   - 识别长期增长或下降的模式。
3. **相关性分析**：探索RD经费内部支出与GDP之间的关系，以及研发强度与其他技术创新指标（如专利申请量）的关联。

### 数据可视化
- 制作折线图、柱状图和热力地图等，直观展示数据变化趋势和地区差异。

请注意，实际操作中可能遇到数据更新延迟或统计口径调整的问题，需要适时核对最新的官方数据发布。此外，进行跨年度分析时还应考虑经济政策、科技发展战略等因素的影响。

此文本由CAIE学术大模型生成，添加下方二维码，优先体验功能试用