理解非时间平稳模型的非平稳和随机游走的仿真实验
1.基本概念:
非平稳:一个时间序列的均值或方差随时间而变化。随机游走:下一期的值等于当期的值加上随机误差项,随机游走是非平稳的。
2.仿真模拟模型设定:
3.仿真设计思路:
Y中积累了随机趋势(随机误差项对Y的这种积累效应被称作随机趋势),基于此特点,生成符合正态分布的随机数,然后求出部分和序列,作图,就是简单随机游走。
4.代码:
左上角的图(简单随机游走,|γ| = 1):当|γ| = 1时,是不含漂移项和时间趋势项单位根过程,图形趋势具有典型的随机游走特征,存在随机的向上和向下的趋势,这种随机趋势是由不可观察的随机误差项累计造成的。
右上角的图(简单随机游走,|γ| < 1):当|γ| < 1时,其均值和方差均不随时间而变化,时平稳时间序列,我们可以从图中的波动清晰的看出。
左下角的图(加漂移项)、右下角的图(加漂移项、时间趋势项):它们的随机趋势在数据中表现的不明显,它们的变化趋势主要由确定性时间趋势支配。