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t分布是不是总会跟某个正态分布重合，若能，为什么不直接用正态分布直接代替t分布？
singh
10689 12
2011-08-11
t分布是不是总会跟某个正态分布重合，若能，为什么不直接用正态分布直接代替t分布？

请不吝赐教，谢谢您。
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酱油哥哥
2011-8-11 19:13:03
不会！！！！！！
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李骥北
2011-8-12 05:59:29
不会重合的，1，当n趋于正无穷时，其极限分布是标准正态分布，2，对于任意给定的n，其t分布不与任何正态分布同分布。
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singh
2011-8-14 20:17:50
李骥北 发表于 2011-8-12 05:59
不会重合的，1，当n趋于正无穷时，其极限分布是标准正态分布，2，对于任意给定的n，其t分布不与任何正态分布 ...
从理论上讲是这样的，但是我看图的时候突发一个想法就是，某个t分布的图形是否一定能与某个正太分布重合呢？因为都是对称的，所以感觉好像能实现，虽然我现在还没找出路径。
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李骥北
2011-8-14 22:10:36
singh 发表于 2011-8-14 20:17
从理论上讲是这样的，但是我看图的时候突发一个想法就是，某个t分布的图形是否一定能与某个正太分布重合呢 ...
如果是重合的话，说明概率密度函数是一样的，，，他们的密度函数（表达式）就是不一样的，，，然后你去看t分布，求出他的均值和方差（要用到欧拉积分貌似），然后写出这个t的“正态”密度函数（就是你认为的正态分布），显然不一样的吧。。。。，，你所说的问题就是两者形近罢了。。不知道你明白木有。
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singh
2011-8-15 09:50:17
李骥北 发表于 2011-8-14 22:10
如果是重合的话，说明概率密度函数是一样的，，，他们的密度函数（表达式）就是不一样的，，，然后你去看 ...
谢谢您，应该是我钻牛角尖了……
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