调节效应是验证M水平的高低对X→Y的作用路径产生何种影响（增强还是弱化X对Y的影响）；X→M→Y是中介作用。

调节中介效应模型可供你参考

调节作用是研究X对Y的影响时，是否会受到调节变量Z的干扰；比如开车速度（X）会对车祸可能性（Y）产生影响，这种影响关系受到是否喝酒（Z）的干扰，即喝酒时的影响幅度，与不喝酒时的影响幅度 是否有着明显的不一样。
中介作用是研究X对Y的影响时，是否会先通过中介变量M，再去影响Y；即是否有X->M->Y这样的关系；比如工作满意度（X）会影响到创新氛围（M）,再影响最终工作绩效（Y）。

请准确理解调节和中介的概念。
你提及的这种机制是中介而不是调节，因此应进行中介效应检验。

可以再加一个调节变量去影响X-->M或者M-->Y或X-->Y，是这个意思吗？

我想题主应该知道这是一种中介形式，但现在经管学术界对温的逐步检验法有质疑且有文章确实在使用交互模型进行机制检验，因此，题主会产生如上疑问。
如果论文理论逻辑是X-->M->Y，我认为使用X*M来进行机制检验是不合适的，因为M并不是一个好的交互变量，它受到了X的影响。但如果能找到一个研究场景A，在这个研究场景中X-->M->Y会增加（存在）或减弱（消失），假定无其他替代性解释，此时可以使用A*X或利用A进行分组来间接推断M是否是机制。也就是说，交互项可以进行机制检验，但交互项中的交互变量不应该是机制变量M，而是M是否存在的场景变量。

利用交互项（分组）进行机制检验在形式上和异质性检验很相似，但其实二者的侧重点不同。异质性检验着重强调的是场景A的存在是否会影响到X对Y的影响，而机制检验强调的是利用A场景来间接推断机制是否存在。