在学术界中，核心期刊一般是指具有较高影响力和学术声誉的期刊。核心期刊的选定通常由学术界的权威机构、学会或学者组织进行评定和认定。发表在这样的期刊上的论文通常具有更高的可信度和影响力。
虽然有些核心期刊偏向于接收有基金支持的研究，但并不是所有核心期刊都要求作者必须有基金支持。核心期刊主要关注的是研究的创新性、学术质量和对领域发展的贡献。只要你的研究具有高质量、创新性和学术价值，即使没有基金支持，也有可能被核心期刊接受。
然而，需要注意的是，高质量的研究通常需要足够的资源和支持进行实验、数据分析等，这些方面的基金支持有助于提高研究的可行性和可靠性。此外，基金支持还可以增加研究的公信力，因为基金机构通常会对研究进行审查和评估。
因此，虽然没有基金支持并不一定会限制你发表在核心期刊上的机会，但基金支持对研究的可行性、可靠性和公信力都有积极的影响。如果你有机会获取研究基金，那么可以充分利用基金支持来提高研究的质量和影响力。