对于第一个问题，个人觉得这种直接存在简单线性关系的变量最好不要同时放在模型里，不单单是多重共线性的问题，更重要的是过度识别和模型设点错误的问题。这样会带来估计结果的一致性很差。至于怎么检验，可以查看论坛上关于eviews的相关教程，就现代观点而言，多重共线性不是大问题，一致性不能保证才是大问题。
对于第二个问题，从原则来说，其实只要有时间趋势就应该进行单位根，但是现在的学术界普遍做法是时间太短就不用进行单位根检验，这个是有道理的，因为差分后的数据和原数据几乎存在显著差异。因而如果时间短就可以不做。

会产生严重的共线性问题：你的回归结果中会有不显著的变量或者经济含义不合理，据此可以去掉一个解释变量。时间太短，单位根检验没有意义吧。可以分别用各年的数据进行回归分析，判断参数有无显著变化。个人意见，仅供参考。

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