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请高人解答:为什么用数据的偏差除以标准差就可以将数据标准化?
楼主
putaomiaomiao
10999
1
收藏
2011-08-17
在SPSS中有一个Z标准化,是用数据的偏差除以标准差将数据标准化,以达到消除量纲和数量级的影响。我想知道为什么要这样做?为什么不用偏差除以偏差之和,就像求百分比一样。
标准化以后的数据均值都是0,方差都是1.其实就是通过标准化将所有的数据都变到了在0的左右小范围内。可是为什么是除以标准差而不是偏差之和?因为我是要让完全没有接触过统计的人明白这个数据标准化,所以请高人解释的详细一些!万分感谢所有给予回复的高人们!
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全部回复
沙发
胖胖小龟宝
2015-7-21 12:23:23
1.因为z=(x-μ)/σ之后,可以起到消除单位的目的,也就消除了量纲。从式子中也可以看是当个样本的离差和总体离差的比值,这是一个无量纲数据。
2.为什么不用偏差之和。举个最极端的例子:偏差之和可能等于0,然后式子就不成立了。
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