补充楼上:PLS回归(Partial least squares regression,偏最小二乘回归),是一种可以解决共线性问题、多个因变量Y同时分析、以及处理小样本时影响关系研究的一种多元统计方法。从原理上,PLS回归集合三种研究方法,分别是多元线性回归、典型相关分析和主成分分析,PLS回归是此三种方法的集合运用,多元线性回归用于研究影响关系,典型相关分析用于研究多个X和多个Y之间的关系,主成分分析用于对多个X或者多个Y进行信息浓缩。
通俗地讲:PLS回归运用主成分分析的原理,将多个X和多个Y,分别浓缩为成分(X对应主成分U,Y对应主成分V),然后借助于典型相关原理,可分析X与U的关系,Y与V的关系;以及结合多元线性回归原理,分析X对于V的关系,从而研究到X对于Y的关系。简单理解即为:先将多个X和多个Y,浓缩成新的成分(X对应主成分U,Y对应主成分V),然后通过研究主成分之间的关系,从而研究X和Y之间的关系。