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首先，关于非线性（U型）中介效应的bootstrap检验，你是否在IV（Instrumental Variable）中包含平方项，取决于你的理论和研究问题。平方项通常用于捕捉自变量的非线性效应。如果你的理论或经验基于这一选择，并且通过实证分析验证了平方项的必要性，那么可以将平方项包含在IV中。这取决于你对研究问题的理论基础和数据的了解。

关于控制变量，通常情况下，你会将控制变量包含在模型中以减小遗漏变量偏误。如果你的自变量（IV）包含了平方项，你可能还需要包含相应的一次项以确保模型充分控制了自变量的线性效应。在这种情况下，你可以在模型中同时包含平方项和一次项。

至于基础回归中加入了年份与行业固定效应，在bootstrap检验中如果加入这两个固定效应结果都是红叉，并且区间包含零，这可能表明你的模型在这方面存在一些问题。有几种可能的原因和解决方法：

共线性： 固定效应可能与其他变量存在共线性。你可以尝试通过计算方差膨胀因子（VIF）来检查共线性，并考虑删除一些共线性较高的变量。

过度拟合： 在基础回归中加入太多的控制变量可能导致过度拟合，从而在bootstrap检验中得到不稳定的结果。考虑使用更简单的模型，避免加入过多的控制变量。

模型规范化： 考虑使用一些规范化方法，如LASSO或Ridge回归，以减小固定效应的影响。

其他模型检验： 进行其他模型诊断，如异方差性检验、残差分析等，以确认模型的合理性。