Gollier和pratt发表在Econometrica1996上关于risk vulnerability 的经典论文"Risk vulnerability and the tempering effect of background risk"这中举了一例，说明风险规避（risk aversion）的问题:

效用函数为U(w)=w,当w<100时；u(w)=50+0.5w,当w为其他时。初始财富W0=101。则决策者不接受赌局G（-11,0.5;14,0.5）。但当加上零均值“背景”赌局G'（-20,0.5;20,0.5）时，决策者接受赌局G。

我在分析中得不到这样的结论：

U(w0)=100.5; u(w+G)=0.5u(90)+0.5U(115)=98.75<u(w0)，故拒绝G；

u(w0+G')=0.5u(81)+0.5u(121)=95.75

u(w0+G'+G)=0.5u(70)+0.5u(135)=0.5X70+0.5X(50+0.5X135)=73.75<u(w0+G')<u(w0)，无法得出接受赌局的结论。

不知我错在哪里？请高手指教。

不知是否违反版规？斑竹手下留情！多谢！！