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关于CPI的权重计算？请高人帮我看看哪里出了问题？
d1d1d1
3056 8
2011-08-28

一直想知道居民消费价格指数中八大项的各项权重，在网上搜索了好久都没有找全，也不能确认，于是就想干脆自己算好了，结果悲剧了。

我把计算过程发出来，各位大侠帮我看看哪里出了问题？

CPI权重5年变动一次，最新一次是从2011年开始的，因为不能确认是不是从1月开始，我用了2010年1月到7月的数据，这个时间段权重应该没有改变。之所以八大项八个权重仅选取7个月的数据是因为需要加入一个约束项：即权重的总和应该为1.

下面这个表是1到7月的各分项价格指数和居民消费价格指数：

　

1月

2月

3月

4月

5月

6月

7月

全国

全国

全国

全国

全国

全国

全国

全国

居民消费价格指数

101.5

102.7

102.4

102.8

103.1

102.9

103.3

一、食品

103.7

106.2

105.2

105.9

106.1

105.7

106.8

二、烟酒及用品

101.5

101.6

101.7

101.7

101.7

101.7

101.6

三、衣着

99.6

98.7

98.9

98.7

98.8

99

99.2

四、家庭设备用品及服务

98.9

99.2

99.3

99.5

99.7

100

100.2

五、医疗保健及个人用品

102.3

102.4

102.5

102.8

103.2

103.2

103.3

六、交通和通信

99.5

100.1

100

100

100.1

99.7

99.3

七、娱乐教育文化用品及服务

98.8

100.8

100.3

100.4

100.6

100.9

101.1

八、居住

102.5

103

103.3

104.5

105

105

104.8

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d1d1d1
2011-8-28 17:18:01
转置矩阵

一、食品        二、烟酒及用品        三、衣着        四、家庭设备用品及服务        五、医疗保健及个人用品        六、交通和通信        七、娱乐教育文化用品及服务        八、居住        居民消费价格指数        2010年
103.7        101.5        99.6        98.9        102.3        99.5        98.8        102.5        101.5        1月
106.2        101.6        98.7        99.2        102.4        100.1        100.8        103        102.7        2月
105.2        101.7        98.9        99.3        102.5        100        100.3        103.3        102.4        3月
105.9        101.7        98.7        99.5        102.8        100        100.4        104.5        102.8        4月
106.1        101.7        98.8        99.7        103.2        100.1        100.6        105        103.1        5月
105.7        101.7        99        100        103.2        99.7        100.9        105        102.9        6月
106.8        101.6        99.2        100.2        103.3        99.3        101.1        104.8        103.3        7月
1        1        1        1        1        1        1        1        1        约束项：权重和为1
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d1d1d1
2011-8-28 17:19:12

转置矩阵

一、食品        二、烟酒及用品        三、衣着        四、家庭设备用品及服务        五、医疗保健及个人用品        六、交通和通信        七、娱乐教育文化用品及服务        八、居住        居民消费价格指数        2010年
103.7        101.5        99.6        98.9        102.3        99.5        98.8        102.5        101.5        1月
106.2        101.6        98.7        99.2        102.4        100.1        100.8        103        102.7        2月
105.2        101.7        98.9        99.3        102.5        100        100.3        103.3        102.4        3月
105.9        101.7        98.7        99.5        102.8        100        100.4        104.5        102.8        4月
106.1        101.7        98.8        99.7        103.2        100.1        100.6        105        103.1        5月
105.7        101.7        99        100        103.2        99.7        100.9        105        102.9        6月
106.8        101.6        99.2        100.2        103.3        99.3        101.1        104.8        103.3        7月
1        1        1        1        1        1        1        1        1        约束项：权重和为1

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d1d1d1
2011-8-28 17:20:03
假定矩阵A=
103.7        101.5        99.6        98.9        102.3        99.5        98.8        102.5
106.2        101.6        98.7        99.2        102.4        100.1        100.8        103
105.2        101.7        98.9        99.3        102.5        100        100.3        103.3
105.9        101.7        98.7        99.5        102.8        100        100.4        104.5
106.1        101.7        98.8        99.7        103.2        100.1        100.6        105
105.7        101.7        99        100        103.2        99.7        100.9        105
106.8        101.6        99.2        100.2        103.3        99.3        101.1        104.8
1        1        1        1        1        1        1        1
权重矩阵W=（w1,w2,w3,w4,w5,w6,w7,w8）


B=
101.5
102.7
102.4
102.8
103.1
102.9
103.3
1

则AW=B,求权重则有W=A-1B
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d1d1d1
2011-8-28 17:20:29
用excel求得A的逆矩阵A-1，用的是这个公式：=MINVERSE(D16:K23)
0.023298891        0.101328003        -0.410974699        0.747669258        -0.004803051        -1.011342432        0.547564874        0.807805299
-0.37441966        -1.174489249        2.241373782        2.208758746        -3.143897089        0.513169161        -0.022067427        -24.45969394
2.053679553        4.120424224        -7.976441853        2.128744282        -2.27988006        3.692754829        -1.775917884        4.371160203
-2.268213558        -5.627381484        9.019809174        -1.225511433        2.461734215        -6.0260893        3.408955234        25.43061502
-0.69354283        -1.894728583        4.93634934        -5.560561766        4.312812343        -1.883450965        0.937713843        -15.95635364
-0.213101277        -0.147871205        0.335811044        -0.621800667        2.000006823        -1.373563434        -0.138561882        16.10723323
0.646024008        2.818374399        -3.802399479        -0.025826633        -1.614875813        3.717711592        -1.679672656        -5.791337111
0.826274872        1.804343896        -4.343527309        2.348528213        -1.731097368        2.370810549        -1.278014102        0.490570942

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d1d1d1
2011-8-28 17:20:52

求权重W，
0.023298891        0.101328003        -0.4109747        0.747669258        -0.00480305        -1.01134243        0.547564874        0.807805        *        101.5
-0.37441966        -1.17448925        2.241373782        2.208758746        -3.14389709        0.513169161        -0.02206743        -24.4597                102.7
2.053679553        4.120424224        -7.97644185        2.128744282        -2.27988006        3.692754829        -1.77591788        4.37116                102.4
-2.26821356        -5.62738148        9.019809174        -1.225511433        2.461734215        -6.0260893        3.408955234        25.43062                102.8
-0.69354283        -1.89472858        4.93634934        -5.560561766        4.312812343        -1.88345096        0.937713843        -15.9564                103.1
-0.21310128        -0.1478712        0.335811044        -0.621800667        2.000006823        -1.37356343        -0.13856188        16.10723                102.9
0.646024008        2.818374399        -3.80239948        -0.025826633        -1.61487581        3.717711592        -1.67967266        -5.79134                103.3
0.826274872        1.804343896        -4.34352731        2.348528213        -1.73109737        2.370810549        -1.2780141        0.490571                1

得到权重向量W为（35.67%，-11.65%，-48.90%，78.60%，62.65%，30.46%，-24.49%，-22.35%）
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