关于Bootstrap中的ABC方法的咨询

peijianshi

4396

收藏 2011-09-01

Bootstrap求置信区间，有一种方法叫做approximate boostrap confidence intervals，简称ABC。
我虽然有书，但是我很懒，有哪位高手能够点拨一下，给出ABC方法原理的简单介绍？
谢谢！

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yugao1986

2011-9-1 10:19:27

ABC是用逼近区间端点来寻求更优的区间的一种方法，它不同于Monte Carlo逼近法，避免了大量重复的缺点。其思想是依据泰勒展开式求近似，通常舍去高阶展开式。

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peijianshi

2011-9-2 10:09:56

yugao1986 发表于 2011-9-1 10:19
ABC是用逼近区间端点来寻求更优的区间的一种方法，它不同于Monte Carlo逼近法，避免了大量重复的缺点。其思 ...

谢谢！
另外请问ABC和BCa方法相比有什么优点呢？
我学习了BCa，但是发现bais-corrections (即z0)非常不稳定，计算了许多次，每次结果都相差很大。

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yugao1986

2011-9-2 19:03:03

peijianshi 发表于 2011-9-2 10:09
谢谢！
另外请问ABC和BCa方法相比有什么优点呢？
我学习了BCa，但是发现bais-corrections (即z0)非常不 ...

ABC方法中逼近的点,就是BCa方法的区间端点,BCa方法是通过MonteCarlo模拟,进行多次重复;ABC的特点是大量的计算,其计算量较BCa要大,但它更稳定点.

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peijianshi

2011-9-2 19:18:03

yugao1986 发表于 2011-9-2 19:03
ABC方法中逼近的点,就是BCa方法的区间端点,BCa方法是通过MonteCarlo模拟,进行多次重复;ABC的特点是大量的 ...

呵呵，您是行家。顺便多问一下:ABC方法计算大，但是是不是可以resample的次数较BCa少呢？比如BCa得需要至少1000次以上估计的区间才较为稳定，但是ABC是不是可以resample200次就差不多了？

还有第二个问题:Bootstrap t 来求区间，是不只要使用t函数来代替正态分布的z就可以计算区间了?

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yugao1986

2011-9-2 19:59:04

peijianshi 发表于 2011-9-2 19:18
呵呵，您是行家。顺便多问一下:ABC方法计算大，但是是不是可以resample的次数较BCa少呢？比如BCa得需要至 ...

ABC计算量大不是因为重复的多,而是因为涉及的参数比较多,事实上它不用多少重复就可以计算出来.
Bootstrap t是已通过拟合t统计量来计算区间的,貌似这个方法不是很稳定

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peijianshi

2011-9-3 19:29:00

yugao1986 发表于 2011-9-2 19:59
ABC计算量大不是因为重复的多,而是因为涉及的参数比较多,事实上它不用多少重复就可以计算出来.
Bootstra ...

非常感谢！还有一个关于ABC方法的重要问题：
Efron & Tibshirani一书曾指出：These require that the statistic theta-hat = s(x) be defined smoothly in x. An example of an unsmooth statistic is the sample median. 那么言外之意，就是ABC方法的使用有一定的限制。

现在我的问题是：需要拟合一个非线性函数，这个函数的数学表达较为复杂，有许多参数，我们对其中的一个参数b的置信区间有兴趣。使用BCa显然不受限制。但是如果使用ABC，是不是不可以？
函数的形式为：y=a*x/b*exp(m/n(1/b-1/x))/(1+exp(p/n*(1/f-1/x))+exp(q/n*(1/g-1/x)))，自变量为x，因变量为y，其余符号均为待拟合的常数。我们需要对b求置信区间。使用ABC方法，是否可行？

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yugao1986

2011-9-3 20:12:11

peijianshi 发表于 2011-9-3 19:29
非常感谢！还有一个关于ABC方法的重要问题：
Efron & Tibshirani一书曾指出：These require that the st ...

能够利用BCa法,应该就可以用ABC法,Efron&Tibshirani书中所说的,我的理解是:它假设参数(x,b等)服从多元正态分布,其实BCa法中也存在正态性的假设.

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andrepku

2011-9-8 15:51:37

learning a lot

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peijianshi

2011-9-8 18:35:19

yugao1986 发表于 2011-9-2 19:59
ABC计算量大不是因为重复的多,而是因为涉及的参数比较多,事实上它不用多少重复就可以计算出来.
Bootstra ...

别说这些理论的，现在能不能说明ABC方法究竟是怎么用的？BCa的方法非常好懂，就是用新的alpha1 and alpha2去代替原来的两个。ABC究竟是怎么回事？
Efron and Tibshiran书中讲得关于ABC方法不怎么详细，有没有关于这种方法的其他资料？谢谢！

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yugao1986

2011-9-9 10:32:17

peijianshi 发表于 2011-9-8 18:35
别说这些理论的，现在能不能说明ABC方法究竟是怎么用的？BCa的方法非常好懂，就是用新的alpha1 and alpha ...

ABC究竟咋回事,还得看理论.推荐文献:<Bootstrap Con dence Intervals> <An Introduction to the Bootstrap>
至于怎么实现ABC法得到的参数的区间,R软件中已经有这个包了,网络上有MATALAB,JAR编的代码,自己搜索下吧.
附:http://stat.ethz.ch/R-manual/R-p ... ot/html/abc.ci.html
http://www.stat.umn.edu/geyer/old/5601/examp/better.html#abc

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peijianshi

2011-9-9 14:49:50

yugao1986 发表于 2011-9-9 10:32
ABC究竟咋回事,还得看理论.推荐文献:
至于怎么实现ABC法得到的参数的区间,R软件中已经有这个包了,网络 ...

我要求得参数很特殊。它是一个复杂模型中的参数。每次进行非线性拟合后得到这个模型的那个参数，现在我想用Bootstrap ABC去计算那个参数的置信区间。问题是那个模型自身要用到最优化方法来求。不能直接用在boostrap软件包中。那个软件包只适合于模型可以很容易拟合的数据。

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