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2024-2-4 14:31:08
如图所示没有负值那不就计算为0 了
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2024-5-9 18:33:07
熵权TOPSIS法中,如果只有正向指标,表示所有指标都是越大越好。在这种情况下,C值(综合评价值)的计算方式如下:

1. 首先,对每个方案在各个指标上的得分进行归一化处理:
   $$ x_{ij}' = \frac{x_{ij} - min(x_{ij})}{max(x_{ij}) - min(x_{ij})}, \quad j = 1, 2, ..., m $$
   其中,$x_{ij}$是第i个方案在第j个指标上的原始得分,$m$是指标的数量。

2. 计算每个指标的熵值:
   $$ e_j = -\sum_{i=1}^{n}(p_{ij}\ln(p_{ij})) $$
   其中,$n$是方案的数量,$p_{ij}$是归一化后的得分比例,即 $p_{ij} = x_{ij}' / \sum_{k=1}^{n}x_{kj}'$。

3. 计算每个指标的熵权:
   $$ w_j = \frac{e_j}{\sum_{j=1}^{m}e_j} $$

4. 乘以熵权并求和,得到每个方案的优度(理想解与实际解的距离):
   $$ V_i^+ = \sum_{j=1}^{m}w_jx_{ij}' $$
   $$ V_i^- = \sum_{j=1}^{m}w_j(1-x_{ij}') $$

5. 最后,计算C值(靠近理想解的程度):
   $$ C_i = \frac{V_i^+}{\sqrt{(V_i^+)^2 + (V_i^-)^2}} $$

C值越接近1,表示方案越好。

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