假设飞机起点在赤道上0度经线处A点,飞机从A点出发沿赤道向东飞行,把地球一周平均
分为8个区间,分别用(1)——(8)这些数字表示各个区间,则一架装满油的飞机至多可
飞行4个区间(半个圆)。
如果我们可以先设法使1架飞机通过空中加油飞到东经90度处B点(2)、(3)交界处,并且由其他飞机为它装满油,然后它即可飞到西经90度处的C点(6)、(7)交界处,与此同时再用飞机从基地出发沿赤道向西飞行到C点给该架飞机加油,即可使它继续飞行最后飞回基地。(当然还要保证其它供油飞机全部返回基地)。
我们只要计算出使1架飞机完成从A到B及从C到A(同方向)的飞行总共所须的飞机数(注意同一飞机可以多次起飞)和油量以及所有给它加油的飞机返回基地所须的油量即可。
1、设1#——3#机从起点同时起飞,飞行到(1)终点时,1#机给2#——3#机各加1/4 箱 油后,用剩余的1/4箱油返回起点,2#——3#机装满油继续向前飞行;
2、飞到(2)终点B时,2#机给3#机加1/4箱油后,再用剩余的1/2箱油返回基地,3#机装满油继续飞行,即可飞行到C处。
3、当3#机飞到东经180度时(尚余油1/2箱),已回到起点的1#机装满油起飞往西经方向飞行,当3#机飞到C时(已无油),1#机正好也飞到C(用油1/2箱),给3#机加1/4箱油后,两机往东飞向(7)、(8)交界处D,与此同时2#机从起点装满油起飞往西飞向D,耗油1/4箱后与1#、3#机同时到达D,把剩余的3/4箱油给1#、3#机各加1/4箱后三机同时飞回起点完成任务。
综上可得结果:三架飞机五箱油。
仿照上述思路可以得到每架飞机只能飞1/4圈时的解答方案。有兴趣的朋友不妨试试。