第四章
大数定理与
中心极限定理 4.1 大数定律
一、问题引入
二、基本定理
三、典型例题
四、小结 概率论与数理统计是研究随机现象统计
规律性的学科 . 随机现象的规律性只有在相
同的条件下进行大量重复试验时才会呈现出
来. 也就是说，要从随机现象中去寻求必然
的法则，应该研究大量随机现象        .
一、问题的引入 研究大量的随机现象，常常采用极限
形式，由此导致对极限定理进行研究        . 极
限定理的内容很广泛，其中最重要的有两
种:
与大数定律 中心极限定理
下面我们先介绍大数定律 大量的随机现象中平均结果的稳定性
大数定律的客观背景
大量抛掷硬币
正面出现频率
字母使用频率生产过程中的
废品率
…… 思考：频率是概率的反映，随着观察的次数增加，
频率将会“逐渐稳定”或“靠近”到概率,“逐渐
稳定”或“靠近”到概率是什么？ nn
i
11
()
nn
i
ii
np
p
nn
E
n


==

=

=
.limlim        10
,0
, ,
   
=






=








→→






p
n
P ...