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2024-09-10
第四章 整数规划
   第一节 整数规划问题的提出
对于一个线性规划问题,若要求某些决策变量的取值
为整数,这样的规划问题称为整数规划。如:上班人数问
题,厂址选择问题,集装箱运输问题等。
例1 某厂拟用集装箱托运甲、乙两种货物,集装箱的
体积和重量以及获利如下表,确定如何托运获利最大。
  货物  体积  重量  利润
   甲   5   2   20
   乙   4   5   10
  资源限制  24  13
则数学模型为:
  MaxZ  20 x1  10 x 2
  5 x1  4 x 2  24
  
   2 x1  5 x 2  13
   x , x  0且为整数
   1 2
若按一般线性规划问题求解,其解为:
  X *  ( 4 .8 0 )  Z *  96
那么能否按照四舍五入的方式取整数呢?
可以看出取整数后,并不是可行解。
方法:分枝定界法、割平面法
          第二节 分枝定界法
   设整数规划问题为
      MaxZ  CX
            AX  b
            ...
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