第四章 整数规划
第一节 整数规划问题的提出
对于一个线性规划问题,若要求某些决策变量的取值
为整数,这样的规划问题称为整数规划。如:上班人数问
题,厂址选择问题,集装箱运输问题等。
例1 某厂拟用集装箱托运甲、乙两种货物,集装箱的
体积和重量以及获利如下表,确定如何托运获利最大。
货物 体积 重量 利润
甲 5 2 20
乙 4 5 10
资源限制 24 13
则数学模型为:
MaxZ 20 x1 10 x 2
5 x1 4 x 2 24
2 x1 5 x 2 13
x , x 0且为整数
1 2
若按一般线性规划问题求解,其解为:
X * ( 4 .8 0 ) Z * 96
那么能否按照四舍五入的方式取整数呢?
可以看出取整数后,并不是可行解。
方法:分枝定界法、割平面法
第二节 分枝定界法
设整数规划问题为
MaxZ CX
AX b
...
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