交通运输与物流工程专业
运 筹 学 教 程

  同济大学
交通运输工程学院
  2006
第四章 整数规划（IP）

  整数规划问题；
  整数规划模型；
  整数规划的割平面算法；
  整数规划的分支定界算法；
  例题与习题；
4.1 整数规划问题
引例[1]：一般最优生产计划问题
某工厂拟用集装箱托运甲、乙两种货物，有
关资料如下表。问：甲乙两种货物各托运多少箱，
可以获得最大利润？
  货物   体积    重量   利润
     （米3/箱）  （吨/箱）  （万元/箱）
  甲     5   2    20
  乙     4   5    10
装运限制  24米3   13吨
 设X1，X2 分别表示甲、乙两种货物的托运箱数，
（LP）模型如下：       （IP）模型如下：
Max Z = 20X1 +10X2  Max Z = 20X1 +10X2
S.T. 5X1 + 4X2 <=24  S.T. 5X1 + 4X2 <=24
   2X1 + 5X2 <=13    2X1 + 5X2 <=13
    X1, X2 >= 0      ...