一分钟看懂博弈论——纳什均衡


囚徒困境

两个囚徒被抓了，警察为了让他们坦白交代，分别提
审两个人，这里分三种情况

1、两个人都不交代，没有证据，直接无罪释放

2、其中一个人交代了，一个人没交代，交代了的因为
戴罪立功，判 1 年，没交代的判 9 年

3、两个人都交代，每个人判 6 年
 两个人没有串供的机会，所以只能自行判断，假设每
个人交代和不交代都占 50%，则

第一个人没说的时候判刑的危险（后果*概率）
50%*0+50%*9=4.5

第一个人交代了的时候判刑的危险（后果*概率）
50%*1+50%*6=3.5

所以第一个人的最优策略是：交代，同理可证第二个
人的最优策略一样是交代

所以两个人都交代是最符合从个人出发的最佳策略

但是如果从整体出发，两个人都交代是四个选择里面
最差的，因为两个人一共要判 12 年，哪怕是一个人交代
一个人没交代，都只需要两个人一共判 10 年
 这就是纳什均衡：每个人都从个人最佳选择的角度出
发，最终集体的利益受损。

有人说看不懂这个推导，那么你直接记住这句话即可：
聪明人在一块，因为自私，选出一个 ...