第一章 基础知识部分
&1.1 初等函数
一、函数的概念
1、函数的定义
函数是从量的角度对运动变化的抽象表述,是一种刻画运动变化中变化量相依关
系的数学模型。
设有两个变量 x 与 y,如果对于变量 x 在实数集合 D 内的每一个值,变量 y 按照
一定的法则都有唯一的值与之对应,那么就称 x 是自变量,y 是 x 的函数 ,记作 y=f(x)
,
其中自变量 x 取值的集合 D 叫函数的定义域,函数值的集合叫做函数的值域。
2、函数的表示方法
(1)解析法
即用解析式(或称数学式)表示函数。如 y=2x+1, y=︱x︱,y=lg(x+1),y=sin3x
等。
便于对函数进行精确地计算和深入分析。
(2)列表法
即用表格形式给出两个变量之间函数关系的方法。
便于差的某一处的函数值。
(3)图像法
即用图像来表示函数关系的方法
非常形象直观,能从图像上看出函数的某些特性。
分段函数——即 ...
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