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2024-09-20
概率论部分
1. 古典概型中计算概率用到的基本的计数方法。
例 1:袋中有 4 个白球,5 个黑球,6 个红球,从中任意取出 9 个球,求取出的 9 个球中有 1
个白球、3 个黑球、5 个红球的概率.
解:设 B={取出的 9 个球中有 1 个白球、3 个黑球、5 个红球}
  样本空间的样本点总数: n  C159 =5005
   事件 B 包含的样本点: r  C 41C 53 C 65 =240,则 P(B)=240/5005=0.048
例 2:在 0~9 十个整数中任取四个,能排成一个四位偶数的概率是多少?
解:考虑次序.基本事件总数为: A104 =5040,设 B={能排成一个四位偶数} 。
若允许千位数为 0,此时个位数可在 0、2、4、6、8 这五个数字中任选其一,共有 5 种选法;
其余三位数则在余下的九个数字中任选,有 A93 种选法;从而共有 5 A93 =2520 个。其中,千
位数为 0 的“四位偶数”有多少个?此时个位数只能在 2、4、6、8 这四个数字中任选其一,
有 4 种选法;十位数与百位数在余下的八个数字中任选两个,有 A82 种选法;从而 ...
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