特征矩阵

设 A=   方阵，则


叫做 A 的特征矩阵。

行列式是 det（    ）=f(  )是  的 n 次多项式，叫做 A 的特征多项式。
方程 det（    ）＝0 是   的 n 次方程，叫做 A 的特征方程，它的根叫做 A 的特征根或特
征值。
性质

设 A=   的 n 个特征值为   ，   ，    则

1)

2)
3) 若 A 与 B 相似，则 det（     ）=det(    )


对角矩阵
除对角线上的元素外，其余的元素都是零的方阵，叫做对角矩阵。对角矩阵形如


性质
设 A 与 B 都是对角矩阵，K 是数量，则 A+B,KA 都是对角矩阵。


单位矩阵
主对角线上的元素都是 1，其余的元素都是零的 n 阶方阵，叫做 n 阶单位矩阵，记作 E，即


性质
1) |E|=1
2) 若 A 是与 E 同阶的方阵，则有 AE=EA=A


正交矩阵
如果      （或        ）,则 A 叫做正交矩阵。
性质
1)   若 A,B 都是正交矩阵，则 AB 也是正交矩阵。
2)   若 A 是正交矩阵，则    也是正交矩阵。
3 ...