1、全部中心化
2、在SPSS或者EXCEL中操作

学习了一个上午，将学习结果呈现一下。希望得到高手的指点。

####使用SEM分析调节变量比较复杂。主要问题是，主变量X与调节变量Z均有测量指标，但调节变量项X*Z却没有测量指标。在SEM分析中是不可以有些变量有指标而有些变量却没有指标的。所有用SEM来检验调节变量的关键是模拟调节变量测量指标（罗胜强, 姜嬿. 调节变量与中介变量. 见: 陈晓萍, 徐淑英, 樊景立, 2008, 324.）

####Schumacker & Marcoulides (1998) 主编的专集《Interaction and nonlinear effects in structural equation modeling》上介绍了多种用结构方程分析潜变量交互效应的方法，其中大多数都源Kenny & Judd (1984)的开创性工作，即使用带乘积项的结构方程。
Marsh, Wen, & Hau (2004)系统比较了产生乘积指标的三种策略：所有可能的乘积指标 、配对乘积指标和单一乘积指标。在综合考虑了模型简洁性、模型拟合指数、估计偏差和精确度之后，发现配对乘积指标较好。根据这一结果，他们对乘积指标的产生给出如下建议：( 1 ) 使用所有指标( 即每个指标都在乘积指标中出现) ，以充分利用信息；( 2 ) 不要重复使用指标( 即一个指标不要在乘积指标中出现多于一次)， 以免两个乘积指标因含有相同的一个指标而高相关，产生多重共线性现象。Batista-Foguet, Coenders, & Saris (2004)从不 同的角度出发也得到了相同的结果，即建议使用配对乘积指标(转引自：转引自：温忠麟, 吴艳, 2010.)。

####Marsh, Wen, & Hau (2004)的研究结果表明，有高负荷的指标应当配对相乘，即“大配大，小配小”。。以X和Z各有4个指标为例，首先，分别以X和Z为因子，以各自的4个指标（如x1, x2, x3, x4, z1, z2, z3, z4）做单因子的验证性因子分析，然后将完全标准化解的负荷由高到低排序，并按“大配大，小配小”将指标配对相乘。Saris, Batista-Foguet & Coenders (2007)肯定了Marsh, Wen, & Hau (2004)的研究结果，建议有最高信度的指标应当配对相乘。在完全标准化解中，负荷最大的指标其信度也最高。Coenders, Batista-Foguet & Saris (2008)的工作使用 的就是配对策略，并且将信度最高的指标相乘(转引自：转引自：温忠麟, 吴艳, 2010.)。

####如果X（如有4个测量指标）与Z（如有5个测量指标）的测量指标数量不一致，可采用以下方法处理：从Z的5个指标中剔除负荷最低的一个指标，将剩下的4个指标与X的4个指标进行配对相乘（Marsh, Wen, & Hau, 2006. ) e.转引自：温忠麟, 吴艳, 2010）。（不过，温忠麟和吴艳（2010）认为，这方面的研究策略还有待进一步的探讨）。

####另一方面，潜变量交互效应建模中需要有均值结构加大了建模难度。对此，吴艳, 温忠麟, 林冠群(2009)论证了使用零均值潜变量的方法，使交互效应的LISREL分析大大简化。吴艳, 温忠麟, 林冠群（2009）还证明了，在用 LISREL建模时，并不需要对乘积指标加以中心化，即不需要求出如x1z4-E(x1z4)之类的数值。 因为当模型没有均值结构时，模型估计时将不会利用指标的均值信息，而只利用指标之间的协方差矩阵信息。也就是说，当模型没有均值结构时，模型会自动将所有的指标和潜变量都当作中心化变量处理。所以，无论是否将乘积指标如x1z4加以中心化，整个潜变量交互效应模型的参数估计结果都是相同的。

####本项研究决定采用了吴艳, 温忠麟, 林冠群(2009)所建议的方法。

####本项研究中，假设Z（共有5个测量指标Z51, Z52, Z53, Z54, Z55）对X(共有4个测量指标，X41, X42, X43, X44)与Y(共有4个测量指标，Y41, Y42, Y43, Y44)之间的相关有关系存在调节作用。

####其方法的基本步骤如下：

####1、将所有测量指标中心化，即每一个题项，如Z51，通过减去其均值形成的新的测量指标变量，如Z51-E(Z51)。

####2、对中心化后的数据，分别以Z与X为因子，进行各自的单因子的验证性因子分析，然后按因子负荷值由大到小对各测量指标进行排序。

####3、按“大配大，小配小”将测量指标相乘，形成新的4个测量指标，作为交互变量乘积项（X*Z）的测量指标。

####4、构建乘积项的中心化数据，即X*Z-E(X*Z)。

####5、将X，Z，和X*Z-E(X*Z)共同作为潜变量纳入LISREL中进行SEM分析。

新的问题是：

1、对X，Z，和X*Z-E(X*Z)以外的变量，如应变量，控制变量等，也需要中心化吗？

2、构建乘积项的中心化数据，即X*Z-E(X*Z)，如何在LISREL上操作？

不错啊。。。

经过几个小时的处理，现把心得分享一个，希望得到高手的指点：

调节变量，即交互项，在LISREL中的分析，

####其方法的基本步骤如下：

####1、将所有测量指标中心化，即每一个题项，如Z51，通过减去其均值形成的新的测量指标变量，如Z51-E(Z51)。这一步，我在SPSS中实现。

####2、对中心化后的数据，分别以Z与X为因子，进行各自的单因子的验证性因子分析，然后按因子负荷值由大到小对各测量指标进行排序。我的做法是，将Z与X的因子同时进入LISREL中进行验证性因子分析。因为我发现，先单独对Z进行验证性因子分析，再单独对X进行验证性因子分析，与同时对Z、X进行验证性因子分析，因子的载荷值并无变化。

####3、按“大配大，小配小”将测量指标相乘，形成新的4个测量指标，作为交互变量乘积项（X*Z）的测量指标。

####4、构建乘积项的中心化数据，即X*Z-E(X*Z)。正如吴艳, 温忠麟, 林冠群（2009）所说，这一步可以省略。即对Z*X的测量指标进行中心与不进行中心化，结果完全一样。我的实际运行结果验证了这一点。

####5、将X，Z，和X*Z-E(X*Z)共同作为潜变量纳入LISREL中进行SEM分析。由于对Z*X的测量指标的中心化处理事实上可以省略，实际上就是对X、Z、以及X*Z进行SEM分析（当然，这里的前提是对X、Z已经中心化了）。