《角平分线性质》教学设计
一、教学目的
【知识与技能】
进一步了解角平分线的性质和鉴定，可以证明角平分线的性质和鉴定定理并且会运用角平分线性质去解决问题。
【过程与方法】
通过对“角平分线性质”的探究，提高分析问题、解决问题的能力。
【情感态度与价值观】
通过一系列的证明过程，体验数学活动充满着探索性和发明性，增强学习数学的爱好和敢于创新的精神。
二、教学重难点
【重点】
证明角平分线的性质和鉴定。
【难点】
灵活运用角平分线性质解决问题。
三、教学过程
(一)设立情境问题，搭建探究平台
问题l:习题1.8的第1题作三角形的三个内角的角平分线，你发现了什么?能证明自己发现的结论一定对的吗?
于是，一方面证明“三角形的三个内角的角平分线交于一点” .
当然学生也许会提到折纸证明、软件演示等方式证明，但最终，教师要引导学生进行逻辑上的证明。
(二)展示思维过程，构建探究平台
已知：如图，设
△ABC的角平分线.BM、CN相交于点P，
证明：P点在
∠BAC的角平分线上.
证明：过P点作PD
⊥AB，PF⊥AC，PE⊥BC，其中D、E、F是垂足.
∵BM是△ABC的角平分线，点P在BM上，
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