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                      高等数学上册重要知识点
                         第一章 函数与极限
一. 函数的概念

1 两个无穷小的比较
                      f ( x)
设 lim f ( x )  0, lim g ( x )  0 且 lim     l
                      g ( x)
（1）l = 0，称f (x)是比g(x)高阶的无穷小，记以f (x) = 0[ g (x) ]，称g(x)是比f(x)低阶的无
穷小。
（2）l ≠ 0，称f (x)与g(x)是同阶无穷小。
（3）l = 1，称f (x)与g(x)是等价无穷小，记以f (x) ~ g(x)

2 常见的等价无穷小
当x  →0时
sin x ~ x，tan x ~ x， arcsin x ~ x， arccos x ~ x
1 cos x ~ x ^ 2 / 2     ， e x 1   ~x   ， ln(1  x )  ~x  ...