复变函数论

复变函数：若在复数平面上存在一个点集 E ，对于 E 中的每一点 z ，按照一定的规律，有
一个或多个复数值 w 与之相对应，则说在点集 E 上定义了一个复变函数，记作：w  f (z ) ，
点集 E 叫作函数的定义域
令： w  f ( z)  u  iv ，并将 z  x  iy 代入，则有：
                z  x  iy   
                           w  f ( z )  u ( x, y )  iv ( x, y)
              w  f ( z )  u  iv
初等复变函数：
指数函数： e z  e xiy  e x e iy  e x (cos y  i sin y)
三角函数：        sin z
                1 iz
                2i
                  
                 e  e iz , tan z  
                   ...