看到有篇论文，说用GARCH-EWMA模型预测期货合约的价格，所以想自己试一下。


我用09年8月3日到11年7月29日共488个交易日的金价数据

AU9999历史交易数据(2009-08-01至2011-07-31).xls
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，先直接对收盘价作关于日期（date）的GARCH拟合，结果得到的AR(1)-GARCH(1,1)，结果很好：

SSE               2642.46256    Observations             488

MSE                  5.41488    Uncond Var        5.45792992

Log Likelihood    -1097.3877    Total R-Square        0.9949

SBC               2231.91724    AIC               2206.77535

Normality Test       16.9574    Pr > ChiSq            0.0002

            Standard                 Approx    Variable

Variable        DF     Estimate        Error   t Value    Pr > |t|    Label

Intercept        1       -2635     119.3814     -22.07     <.0001

date             1       0.1572     0.006515      24.13     <.0001    date

AR1              1      -0.9536       0.0106     -90.00     <.0001

ARCH0            1       0.3313       0.2154       1.54     0.1240

ARCH1            1       0.0576      0.0266       2.16     0.0305

GARCH1           1       0.8817       0.0594      14.84     <.0001

后来觉得SAS的“日期”坐标好像不是数值？总之不便于后续分析，所以就用天数（day）1到488来标记这488个数据，然后再做了同样的分析步骤，居然得到了下面的结果：
SSE               2707.81722    Observations             488

MSE                  5.54881    Uncond Var        5.54880547

Log Likelihood    -1110.5562    Total R-Square        0.9947

SBC               2252.06396    AIC               2231.11238

Normality Test       41.9368    Pr > ChiSq            <.0001

                                    Standard                Approx    Variable

Variable        DF     Estimate        Error   t Value    Pr > |t|    Label

Intercept        1    210.3997       4.1140      51.14     <.0001

day              1       0.2467       0.0159      15.54     <.0001    day

AR1              1      -0.9636     0.009869     -97.64     <.0001

ARCH0            1       5.5488     0.008885     624.48     <.0001

ARCH1            1            0   4.234E-16       0.00      1.0000

GARCH1           1    1.7758E-6       0.0493       0.00     1.0000

我就懵了……都是同样的收盘数据啊，只是回归的自变量变了，结果就会差这么多……当然都已经做过DW检验和异方差检验了，不管是关于date还是关于day回归，残差都显著正相关（DW统计量的值分别为0.0876、0.0882），Q检验和LM检验的延迟12阶P值全都小于0.0001。

这是怎么回事啊？求各位高手指点……

另外还有一个问题……我看到的GARCH-EWMA都是拟合得到GARCH模型，把输出结果的GARCH1作为衰减因子，算出方差估计，然后带回GARCH的线性拟合式子，代替线性拟合的残差来预测价格。但这里的AR-GARCH还对线性回归的残差进行了自回归，那么还能这么做吗？

或者还有那些比较实用的价格预测模型呢？