第一题判断线性、时不变、稳定、因果、有无记忆(10分)
(1)dy/dt=3y+2x(2)y(t)=e^-tx(t)
第二题简单计算(36分)
(1)从-3到3的积分:t^2乘以冲激偶(t-1)dt
(2)求y(t)=f(t)*h(t),f(t)=e^2tu(-t),h(t)=u(t-3)
(3)给x(t)的图像,求傅里叶换变换,图是-1到1是从0到1的直线,即(t+1)/2,1到正无穷是u(t-1)
(4)给X(jw)的图像,图像是并排两个三角波(正三角形),斜率是1和-1,从-5到-1是第一个三角,-1到3是第二个三角。
(5)根据第(4)小题的图,求其能量(用时域的形式问的,但题目要求不求反变换就要求出其能量,其实就是要用帕斯瓦尔定理)
(6)根据前面某题的图,利用傅里叶变换的性质求西塔(t)。
第三题(15分)
一个周期为8的信号,在-2处有一个1的冲激,2处有一个-1的冲激,其余类推。求傅里叶级数,画频谱。
第四题H(jw)=(1-jw)/(1+jw)
(1)证明|H(jw)|=A,并求A的值。
(2)求群时延并画图
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