利率是微观经济学与宏观经济学桥梁的说法，我倒没有怎么听说过，可能是一些特东场景下的说法吧。
宏观经济学与微观经济学自然是有联系的：微观研究微观主体（消费者、企业）的最优决策，消费者目标是效用最大化，企业目标利润最大化，宏观经济学则研究整个经济层面（就业、总产出等）。
但到中级宏观经济学层面（参考教材：比如威廉森的宏观经济学），则是基于微观经济学的原理来研究宏观经济学。借助代表性消费者这一个跳板，利用消费者效用最大化、企业利润最大化来分析宏观经济问题（消费水平、工资水平、总产出等）。
在学习高级宏观经济学时，你会有学习微观经济学的感觉。

另外，金融工程主要是研究期权、期货、互换等衍生品，涉及到衍生品资产定价，风险管理（对冲）这些问题，微观经济学中的供求原则有时候有助于定性分析，但总体上来看，似乎并没有太过直接的、明显的联系。金融工程与一些数学学科（随机过程、高等概率论、测度论）和计算机倒是有较强的联系。

以上观点仅供参考。