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论坛 经济学论坛 三区 博弈论
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2006-11-22

各位学长,学弟碰到如下的问题,请求解决.谢谢各位!

一 两寡头企业的价格竞争博弈,其中,P1是企业1的价格,P2是企业2 的价格,企业1、2的利润函数分别是: π1=-(P1-aP2+c)2+P2 π2=-(P2-b)2+P1

试问:(1)企业1先决策时的子博弈精练纳什均衡;

(2)企业2先决策时的子博弈纳什均衡。

(3)是否存在某些参数值(a,b,c)使得每一个企业都希望自已先决策?

二、双寡头市场战略性投资模型:企业1和2目前情况下的单位生产成本C=2.企业1可以引进一项新技术使单位成本降到C=1,但需要投资为F。企业2可以观察到企业1的投资决策。在企业1作出是否投资的决策后,两个企业同时选择产量。因此,这是个两阶段博弈。假定需求函数这P=14-Q,其中Q为两个企业的总产量。请问当F取什么值时,企业1将投资引进新技术?

三、在伯川德价格博弈中,假定有n个生产企业,需求函数为P=a-Q,P为市场价格,Q为n个企业的总供给量。假定博弈重复无穷多次,每次的价格被立即观察到,企业使用“触发战略”。求使垄断价格可以作为精炼均衡结果出现的最低贴现因子x。解释x与n的关系。如果观察滞后一个阶段(即t期的价格在t+1期被观察到),合作会变得更加困难吗?

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  • 1-两寡头企业的价格竞争博弈题目.doc


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2010-1-22 15:27:20
这是张维迎的课后题!
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2010-1-22 15:43:34
一:完全信息动态博弈用逆向归纳法解决。
(1)企业1先决策,2能看到1的决策,1知道2如何决策。
给定P1的情况下,当P2 =b时最大π2= P1;
故在第一阶段P2 =b,此时对π1求一阶导得P1*=ab-c.p2*=b。
(2)同理,企业2先决策,1能看到2的决策,2知道1如何决策。
给定P2的情况下,此时对π1求一阶导得当P1 =a*p2-c。
将P1 =a*p2-c代入π2对p2求一阶导得p2*=(a+2b)/2.p1*=(a+2b)*a/2-c。
如有错误请改正。
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2010-2-2 13:08:02
thanks for sharing!
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