错位相减法求和专项
错位相减法求和适用于
{an`bn}型数列，其中
{an},{b
n}分别是等差数列和等比数列，在应用过程中要注意：
项的对应需正确；
相减后应用等比数列求和部分的项数为（
n-1）项；若等比数列部分的公比为常数，要讨论是否为
11.已知二次函数
的图象经过坐标原点，其导函数
，数列的前项和为，点均在函数
的图象上．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设，是数列的前项和，求
．[解析]考察专题：
2.1，2.2，3.1，6.1；难度：一般
[答案]（Ⅰ）由于二次函数
的图象经过坐标原点，
则设，，∴，∴，又点均在函数
的图象上，
∴．∴当时，，又，适合上式，
∴．．．．．．．．．．．．（
7分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，∴，∴，上面两式相减得：
．整理得．．．．．．．．．．．．．．（
14分）2.已知数列
的各项均为正数，
是数列的前n项和，且
．（1）求数列
的通项公式；
（2）的值.[答案]查看解析
[解析]（1）当n = 1
时，解出a1= 3,
又4Sn= an2+ 2a
n－3　　①当时 4s
n－1=+ 2a
n-1－3 ②
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