Grange 1969 Econometrica,37:424-438 提出了Granger 因果性定义:
如果X和Y对Y的预测比单用Y对Y的预测效果好,则X对Y存在Graner 关系.

用Yo代表期货,YP代表现货,建立两个用于检验的模型:

模型一, Yo = \sum_{i=1}^n \alpha_i YP_i + \sum_{i=1}^n \beta_i Yo + \varepsilon_1

模型二, Yp = \sum_{i=1}^m \gamma_i YP_i + \sum_{i=1}^m \delta_i Yo + \varepsilon_2

Grange 检验即是对系数进行等于零的联合检验.

期货价格对现货价格有Granger关系,检验模型二系数的显著性:

H_0 : \delta_1 = \delta_2 = \codts = \delta_m = 0

现货价格对期货价格没有Granger 关系,检验模型一系数的显著性:

H_0 : \alpha_1 = \alpha_2 = \cdots = \alpha_n = 0

注意这里的滞后阶数 n 和 m 的问题,并要求两个误差项不相关,需要进行残差相关性检验.

如果结论成立,说明期货市场处于动态非均衡中或信息不完全状态或政策调控中或局部市场(如上海受伦敦和纽约市场价格决定,它只是过渡市场).进一步的分析要求提供交易品种的信息.

注:不了解金融市场领域,从宏观角度进行的说明.请高手指正.