1 Introduction 7

2 Data and Software 11
2.1 At the end of this Chapter you should be able to. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2 Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2.1 Collecting Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.2 Data Providers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3 An Introduction to OxMetrics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3.1 What is OxMetrics? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3.2 Loading OxMetrics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3.3 Graphics in OxMetrics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3.4 Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.3.5 The Calculator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.3.6 Aggregating Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3 A Simple Regression Model: One Variable 43
3.1 At the end of this Chapter you should be able to. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.2 The Assumptions Underlying Regression Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.2.1 The Assumptions Beneath Modelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.2.2 Estimating the Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.2.3 The Estimated Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.2.4 Inference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.2.5 Predictability and Unpredictability; 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.2.6 Testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.2.7 t-testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4 Adding a Variable 51
4.1 At the end of this Chapter you should be able to. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.2 Explaining Yt by Xt; the Assumptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.2.1 Assessing the Strength of a Regression Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.2.2 Testing Joint Hypotheses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5 Adding Many Variables 61
5.1 At the End of This Chapter You Should Be Able To. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
5.2 Extending the Regression Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
5.2.1 Example: Relaxing Restrictions on CIP, PPP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
5.2.2 Including Too Many Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3
5.3 Post-Estimation Options in OxMetrics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
6 Checking Assumptions 73
6.1 At the End of This Chapter You Should Be Able To. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
6.2 The Independent, Identical Distribution Assumption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
6.3 Misspecication Testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
6.4 Testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
6.4.1 Misspecication Testing in OxMetrics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
6.4.2 Many Types of Test. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
6.4.3 Misspecication Testing an p-values: Primer/Reminder . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
6.4.4 Heteroskedasticity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
6.4.5 Independent Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
6.4.6 Correlation Between Errors and Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
6.4.7 Non-Symmetric Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
6.4.8 Testing for Functional Form . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
6.4.9 Misspecication Testing Tasks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
7 Dynamic Models 95
7.1 At the end of this chapter you should be able to. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
7.2 Information at Dierent Points in Time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
7.3 Time-Series Modelling in OxMetrics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
8 The Autoregressive Model with One Lag 105
8.1 At the end of this chapter you should be able to. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
8.2 Persistence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
8.3 Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
8.4 Post-Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
8.5 Post-Estimation: Graphical Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
8.6 Forecasting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
9 Adding Lags and Variables 123
9.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
9.2 At the end of this chapter you should be able to. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
9.3 Adding Lags . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
9.4 Adding More Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
9.5 Model Misspecication Revisited: Autocorrelation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
9.6 Model Misspecication Revisited: ARCH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
10 Non-Stationarity and Unit Root Testing 137
10.1 At the End Of This Chapter You Should Be Able To. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
10.2 Introducing Non-Stationarity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
10.3 Unit Root Testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
10.3.1 Unit-Root Testing: Constant or Not? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
10.3.2 Unit-Root Testing With More Lags . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
10.3.3 Market Eciency: What Prices Are Non-Stationary? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
11 Cointegration 153
11.1 At the End Of This Chapter You Should Be Able To. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
11.2 Non-Stationarity Data and Stationary Economic Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
11.3 Non-Stationary Data and the Possibility of Spuriousness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
11.4 Methods to Solve Spuriousness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
11.5 Cointegration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
11.5.1 Procedure for Testing Cointegration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
4
11.6 Finding Cointegration within an ADL Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
11.7 Examples of Using Cointegration in an ADL Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
11.7.1 Demand for Money . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
11.7.2 Phillips Curve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
11.7.3 Covered Interest Rate Parity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
11.7.4 Purchasing Power Parity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
11.7.5 Unemployment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
11.7.6 In
ation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
12 Structural Change and Recursive Methods 165
12.1 At the End Of This Chapter You Should Be Able To. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
12.2 Structure and Reduced Form . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
12.3 Structural Change . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
12.4 Detecting Structural Change . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
12.5 Modelling Structural Change . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
13 Model Selection 175
13.1 At the End Of This Chapter You Should Be Able To. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
13.2 Principles of Model Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
13.3 Automating Model Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
13.4 Model Selection and the Beveridge Curve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
14 Conclusions 185