第十节　变化率与导数、导数的计算
2019
考纲考题考情
1．导数的概念
(1)函数y＝f(x)在x＝x处的导数
(2)导数的几何意义
函数f(x)在点x处的导数
f′(x)的几何意义是在曲线
y＝f(x)上点P(x，y)处的切线的斜率
(瞬时速度就是位移函数
s(t)对时间t的导数)。相应地，切线方程为
y－y＝f′(x)·(x－x)。(3)函数f(x)的导函数
2．导数公式及运算法则
(1)基本初等函数的导数公式
续表　　(2)导数的运算法则
①[f(x)±g(x)]′＝f′(x)±g′(x)。②[f(x)·g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)。2．f′(x)代表函数
f(x)在x＝x处的导数值；
(f(x))′是函数值
f(x)的导数，且
(f(x))′＝。3．曲线的切线与曲线的公共点的个数不一定只有一个，而直线与二次曲线相切只有一个公共点。
4．函数y＝f(x)的导数f′(x)反映了函数
f(x)的瞬时变化趋势，其正负号反映了变化的方向，其大小
|f′(x)|反映了变化的快慢，
|f′(x)|越大，曲线在这点处的切线越
“陡”。一、走进教材
1．(选修1－1P8 ...