以交易费用的观点来看可以等价

多谢点拨。您所提供的函数应是单要素-单产品技术利润函数吧。我利用该函数推倒如下，请帮助看看结论是否成立。

令∏=profit,则∏(x)=p[f(x)]f(x)-w(x)x，下面求利润最大化。

d∏(x)/dx=［dp(※)/df(x)*df(x)/dx)*f(x)+p(※)*df(x)/dx)］-［x*dw(x)/dx+w］=MP*MR-MP*MC

式中MP=x的边际产出，MR和MC分别为产品的边际收益和边际成本。

令d∏(x)/dx=0， 可得到厂商在要素市场上的最优条件为：MP*MR-MP*MC=0

上式变形得到：MP*MR=MP*MC，此式成立代表厂商在要素市场上实现最优。

从上式容易得到MR=MC，此式表明厂商在产品市场上实现了最优。反之，从MR=MC也可以得到MP*MR=MP*MC成立。

所以我认为厂商在产品市场上实现了最优与要素市场上实现了最优是等价的。不知这样认为对不对。请指教。

当然这里的前提条件是单要素-单产品技术。与市场类型无关。

能说的详细一点吗

我前面说过了，是多要素-单产品技术，其中要素投入与要素价格是向量。

一阶条件是：(p'f+p)f'i=w'ixi+wi，i=1,2,…,m

或者：MRiMPi=w'ixi+wi

等式右侧可以叫作（某种要素的）“边际要素成本”（MFC）——当某要素投入量增加一单位时，要素的总成本将增加几单位，但MFCi未必等于MPiMC（MC不以要素投入量为自变量）。

注意：w(x)x并不能叫厂商的“成本函数”（虽然它在数值上可以等于成本函数），因为成本函数（从而边际成本函数）是以产量与要素价格（向量）为自变量的，而w(x)x只有要素投入量x作自变量。

设厂商的成本函数为c(w,q)，由前面的条件，可知，c(w,q)=c(w(x),f(x))=w(x)x，w'ixi+wi=MFCi=dc/dxi=g(·)+MCMPi，MFCi未必恰好对应MPiMC，中间可能差一项g(·)。

[此贴子已经被作者于2006-12-9 2:49:10编辑过]

对于“双垄断”厂商，其最优的一阶条件其实是MPiMRi=MFCi。也有的书将左侧叫作“边际收益产品”（MRP），这样一阶条件变成：MRPi=MFCi。

这个一阶条件应该说是该厂商“总体上的”最优条件（或两个市场同时最优的条件），并不能割裂开来说：“由哪个市场上的最优推出哪个市场上的最优。”这正如，我们不能说：“当消费者实现最优化时，由甲商品最优可以推出乙商品最优。”因为这样的优化是“一并”考虑的，并不可以单独考虑。

人们常说的“在某个市场上的最优条件”，大多是从完全竞争市场中得到的一阶条件（是非常特殊的），这里面忽略（或假设）了许多条件。

经济学里，最好不要记某某优化条件，而要记优化的数学原理。

我想在单要素-单产品市场上结论应该是成立的。

这与是否是单要素无关。

首先，如果厂商两面垄断，MCMP未必等于MFC。

其次，厂商是一并考虑两个市场的，不能一般地说其单独考虑某个市场的最优即可实现另一个市场的最优。前面已经说过了，这如同在求解消费者优化问题时，不能一般地说只要消费者在A商品上实现最优，就意味着其在B商品上实现最优。

看不懂啊 能讲的再详细些吗