不确定系统的非合作微分博弈理论及在管理的应用
不确定微分博弈是研究博弈参与人在其控制策略和状态共同由一个不确定Liu过程驱动的微分方程描述的动态系统约束下,如何实现各自最优目标的博弈理论。本学位论文主要研究三类不同的不确定动态系统下的微分博弈理论,并且主要研究零和博弈的鞍点均衡、非零和博弈的Nash均衡和主从博弈的Stackelberg均衡问题。
研究方法主要是利用不确定最优控制的极大值原理和不确定微分博弈理论中常用的配方法和构造法。论文首先研究由典范Liu过程驱动的三类不确定动态系统的非合作微分博弈的鞍点均衡、Nash均衡和Stackelberg均衡问题,着重研究博弈均衡策略存在的充分必要条件以及均衡策略的显式解和数值求解方法。
其次,利用数值例子验证和演示各种均衡策略求解方法的有效性。最后,将所得结果应用于企业R&D投入协同创新管理问题,及最优积累问题和企业投资决策问题。
具体研究结果如下:(i)首先,研究了由典范Liu过程驱动的仿线性不确定微分系统的最优控制问题,得到了最优控制解存在的充分必要条件及其最优控制的显式表达式。其次,研究了仿线性不确定微分系统的鞍点均衡问题和Nash均 ...