英文文献：标准普尔500动态模型:来自已实现波动性、日收益和期权价格的证据
英文文献作者：Peter Christoffersen,Kris Jacobs,Karim Mimouni
英文文献摘要：
最近的实证期权估值研究建立在仿射平方根(SQR)随机波动率模型上。SQR模型是一种方便的选择，因为它能产生期权价格的封闭解。然而，人们对由此产生的偏差知之甚少。通过比较SQR模型与五种不同但同样简洁的随机波动率模型的经验表现，我们研究了SQR模型的替代方法。我们从三个不同的来源提供经验证据。我们首先使用已实现的波动率来评估SQR模型的属性，并指导我们寻找替代规范。然后，我们使用标准普尔500收益的最大似然估计模型。最后，我们利用非线性最小二乘在一个面板的选择数据。与早期明确解决滤波问题的研究相比，我们分析了更全面的选择数据集。由于我们使用了粒子滤波，所以我们的分析范围是可行的。我们使用的三个数据源都指向同一个结论:SQR模型被错误地指定。总的来说，最好的替代波动率规范是一个线性而不是平方根扩散的方差模型，我们称为VAR模型。该模型捕捉了已实现波动率的风式化事实，能很好地拟合各种指数收益样本，且样本内外隐含波动率均方误差最小。