值得学习

像博弈专家那样思考　　 姚洋，北京大学经济学教授

　　假如你和你的同事各自从公司老板那里得到一个红包，里面的钱可能是500元、1000元、2000元、4000元、8000元，或者16000元，你知道同事的红包里的钱要么是你的两倍，要么是你的一半。在你拿到了自己的红包，知道了红包里的钱数后，如果你的同事要求和你交换红包，你会愿意吗？
　　这是《策略思维：商界、政界及日常生活中的策略竞争》一书中的一个案例。这本书教你如何像博弈专家那样思考问题。两位作者中，阿维纳什 迪克西特是著名的工业组织和国际贸易理论专家，巴里 奈尔伯夫是著名的博弈论专家，两个人的完美结合，写出了一本深入浅出的大众博弈论著作。无论是在美国还是在中国，博弈论都是大学高年级或研究生的课程，对普通人来说，既遥远又陌生，更谈不上有实用价值。两位作者则告诉我们，博弈论的作用无所不在，大到裁军和世界和平，小到如何使父母对孩子的惩罚恐吓变得可信，无不可以用博弈论来进行分析。常人往往依靠直觉来做判断，但直觉却常常是错误的，比如，在上面的例子里，如果你依靠直觉来思考，则你会得到错误的结论。假如你拿到一个4000元的红包，则你知道你的同事的红包要么是2000元，要么是8000元，两者的概率相等，所以你的期望收入是5000元，高于你自己现在的4000元。如果按照这样的常理进行思考，你会得到应该和同事交换红包的结论。但是，你的这个推理是错误的，因为你没有考虑你的同事的反应。显然，如果他拿的是16000元的红包，他肯定不会提出和你交换；又因为他知道你不比他傻，你拿到16000元的红包也不会和他交换，你之所以同意和他交换仅仅是因为你拿到比16000元少的红包。以此类推，只有当你的同事拿的是500元的红包时，他才会和你交换，而此时你当然不应该和他交换。
　　直觉为什么不可靠呢？因为直觉不习惯于策略思维，也就是说，不习惯于考虑别人可能的反应。博弈论的核心思想恰恰是策略思维。如果你想磨砺一下你的分析能力，而不仅仅靠直觉进行判断的话，你就应该学点儿博弈论。但是，你不必坐在经济学系的课堂里去听一个学期，你只要读一下《策略思维》这本书就可以了。两位作者虽然是大学者，却把这本书写得像一本引人入胜的科普读物。你无须知道均衡、精练这样的专业名词的含义就可以读懂这本书，你甚至无需任何经济学的背景就可以理解作者提供的一个个生动有趣的案例。作者的高明之处就是用通俗易懂的语言和案例，讲述了博弈论的大部分内容和它们的应用，丝毫没有留下任何学术著作的痕迹。这是一本很好的床头书，也适合在长途旅行的列车或者飞机上作为消遣读物来阅读。你不用担心自己陷入过度的思考之中，也不用担心读完这本书后自己变成了“冷血的”经济学家。如果不想像博弈专家那样进行策略思考，这本书里大量的经济、政治和日常生活案例也足以让你的精神享受一番。
　　当然，这本书也可以为更严肃的目的服务。由于书中有大量的经济案例，这本书可以作为大学里的MBA的《管理经济学》课程的辅助教材，让学生们轻轻松松地掌握博弈论的真谛，并让他们学到一定的运用博弈论来对日常商业运作进行分析的能力。对于公司的管理者来说，阅读这本书也不失为提高自己分析能力的一条捷径。
　　特别要提到的是，本书的翻译值得称道。整部书的翻译很传神，恰到好处地传达了作者的意趣。这是一本轻松的书，译校者很好地掌握了这一点，保留了原书风趣的语言风格；而且，语言流畅，几乎看不出翻译的痕迹。可以说，这是近年来经济类翻译图书中的上品。

故事中的博弈论
　　 王则柯（中山大学经济学教授）　　
　　最近三四十年，经济学经历了一场“博弈论革命”，就是引入博弈论的概念和方法改造经济学的思维，推进经济学的研究。诺贝尔经济学奖授予包括美国普林斯顿大学的纳什博士在内的3位博弈论专家，可以看作是一个标志，这自然也激发了人们了解博弈论的热情。 　　

　　现代经济超出以往的模式　　
　　经典意义上的经济学，以经济主体人的自利行为以及相应的市场反应作为研究的出发点。无论是消费者还是生产者，也无论是竞争形势还是垄断形势，基本上是经济主体人面对市场作出自己的最优决策。无论形势严峻也好还是宽松也好，行为的结果是主体人自己决策的结果。 　　
　　像垄断那样没有对手的决策是比较简单的，“计算”生产和供应多少东西到市场上去可以实现自己的最大利润就可以了。这时候，商品的价格由市场的需求和垄断企业的供给共同决定，所以说垄断企业是价格的决定者。像完全竞争那样对手很多的情况下的决策也比较简单，因为对手多了，他们的决策相互抵消，相互汇合，“全体对手的决策”呈现可以预见的市场规律，大家的市场份额都很小，都不能影响商品的价格，都是市场价格的接受者，他们要做的，就是“计算”应该生产和供应多少商品到市场上去，才可以实现最大利润。 　　
　　现代经济活动早已超出上述模式。竞争的结果是许多行业都剩下少数几家企业，每一方的市场份额都很大，每一个主体人的行为后果，受对手的行为的影响很大。博弈论就是研究利益冲突的主体人的对局的理论。 　　
　　现代经济学的创始人亚当·斯密曾经描述，市场机制这只“看不见的手”，会引导人们自利的行为促进社会的福利。博弈论的“囚徒困境”却揭示，非合作的自利行为可能导致两败俱伤的前景。 　　
　　难怪著名经济学家保罗·萨缪尔森说：“要想在现代社会做一个有文化的人，你必须对博弈论有一个大致了解。”那么，非经济学专业的读者，怎么了解博弈论呢？萨缪尔森推荐普林斯顿大学迪克西特教授和耶鲁大学奈尔伯夫教授合著的普及读物《策略思维》，提供了一把了解博弈论的“万能钥匙”，读者将从“兴味盎然”的阅读中获益。 　

　　价格大战的囚徒困境　　
　　可口可乐公司和百事可乐公司，几乎垄断了美国碳酸饮料的市场；几大航空公司，完全垄断了美国民航市场。他们之间的争斗，是经济“寡头”的争斗。争斗的目的，为的是利润。如果一家企业垄断了市场，采用高价格可能增加利润。现在存在两家或者几家相互竞争的企业，许多消费者可以在他们之间选择，这时候高价不仅不能增加利润，反而会使利润下降。这里，要紧的因素是市场份额。如果你高价，对方低价，许多消费者就不买你的东西而买你的对手的东西，你的市场份额下降很多，利润也就下降。这是历经市场经济洗礼的读者都明白的道理。对方的价格比你低，生意比原来好得多，利润就可能大幅度上升。这样，双方价格大战的结果，是大家的利润都降低。但如果两个企业都采取比较高的价格，消费者没有别的选择，两个企业都能够获得高利润。 　　
　　为什么两个企业那么“蠢”要进行价格大战呢？因为不管对方的决策怎样，自己总是采取低价策略才有利。当前长时期的家电大战，就是这个道理。如果清楚这种前景，双方勾结或合作起来，都实行较高价格，双方都可以因为避免价格大战而获得较高的利润，得到“双赢对局”。可惜正如上面揭示的，这些联盟处于利益驱动的囚徒困境，双赢也就成为泡影。五花八门的价格联盟总是非常短命，道理就在这里。 　

　　毕业舞会的后动优势　　
　　博弈论的基本分类，是按照博弈各方是否同时决策，分为静态博弈和动态博弈，同时决策或者同时行动的，叫做静态博弈，决策或行动有先后次序的，叫做动态博弈。动态博弈因为行动有先有后，常常表现出“先动优势”，所以人们会说“先下手为强”。可是也有出现“后动优势”的可能。 　　
　　奈尔伯夫大学毕业的时候，在毕业舞会上参加轮盘赌游戏并且以700：300的大比数领先。眼看大奖在望，鬼使神差他却无视已经具有的后动优势，在最后一轮大意先行，押在胜率最大的格子，而对手则冒险押在胜率很小的格子。想不到，小概率事件发生了，奈尔伯夫功败垂成。这位博弈论的高才生，就这样输在原来处于第二位并且曾经求和建议分享奖金的女同学手下。事后他回忆那天酒喝多了，忘记了博弈论的教导：领先时要采取让对手先行而自己紧跟的保守策略，这样，对手押对我也对，对手押错我一样错，领先的总还是自己。 　　
　　奈尔伯夫和迪克西特的这本著作，用许多这样活生生的例子，包括他们自己“败走麦城”的故事，向没有经济学基础的读者展示博弈论策略思维的道理。 　　
　　包括分析《指环王》和《二十二条军规》在内，这本书以讲故事取胜。它的学术根源，却是迪克西特教授在普林斯顿大学给公共与国际事务学院开设的“策略博弈”课程。简而言之，这是关于了解对手打算如何战胜你，然后你战而胜之的艺术。不同背景和不同行业的读者了解了这些故事和原理以后，运筹帷幄取胜得意的本领就会上升一个层次。

精彩片段：

第1章 10个策略故事

1泵钍执说

运动员究竟有没有一朝命中、百发百中的“妙手”这一说？有时候，乍看上去，篮球明星拉里·伯德（Larry Bird）、冰球明星韦恩·格雷茨基（Wayne Gretzky）或是足球明星迭戈·马拉多纳（Diego Maradona）真的是百发百中，永不落空。体育比赛解说员们看到这种长期存在、永不落空的成功事迹，就会宣称这名运动员具有出神入化的妙手。不过，按照心理学教授托马斯·吉洛维奇（Thomas Gilovich）、罗伯特·瓦隆（Robert Vallone）和阿莫斯·特维斯基（Amos Tversky）的说法，这其实是对真实情况的一种误解。［1］他们指出，假如你抛硬币抛上足够长的时间，你也会遇到在很长一段时间里全是抛出同一面的情况。这几位心理学家怀疑体育解说员们其实是找不到更有意思的话题，只好从一个漫长的赛季中寻找某种模式，而这些模式跟长时间抛硬币得出的结果其实没有什么两样。因此，他们提出了一个更加严格的测试。比如，在篮球比赛中，他们只看一个运动员投篮命中的数据，据此考察这名运动员下一次出手仍然命中的概率究竟有多大。他们也用同样的方法研究这名运动员在这次出手没有命中却在下一次出手命中的情形。比较命中一次之后再次出手仍然命中的概率与这次没有命中而再次出手命中的概率，假如前者高于后者，那就表明妙手一说不无道理。

他们选择美国NBA费城76人队（Philadelphia 76ers）进行测试，结果与妙手一说发生矛盾：一名运动员投篮命中之后，下一次出手就不大可能命中了；假如他在上一次出手没有命中，再出手时反倒更可能命中。就连拥有“得分机器”称号的安德鲁·托尼（Andrew Toney）也不例外。这是否意味着，我们谈论的其实是“射频观测器之手”，因为运动员的水准有起有伏，就跟射频观测器的灯光忽明忽暗一样？

博弈论提出了一个不同的解释。尽管统计数据否定了一朝命中、百发百中之说，却没有驳倒一个“鸿运当头”的运动员很可能在比赛当中通过其他方式热身，渐入佳境。“得分机器”之所以会不同于“妙手”，原因在于攻方和守方的策略会相互影响。比如，假设安德鲁·托尼真有那么一只妙手，对手们一定会对他实施围追堵截，从而降低他的投篮命中率。

事实还不仅如此。当防守一方集中力量对付托尼的时候，他的某个队友就无人看管，更有机会投篮得分。换句话说，托尼的妙手大大改善了76人队的团队表现，尽管托尼自己的个人表现可能有所下降。因此，我们也许应该通过考察团队合作连续得分的数据来测试妙手一说。

许多其他团队项目也有类似情况。比如在一支橄榄球队里，一个出色的助攻后卫将大大改善全队的传球质量，而一个拥有优异的接球才能的运动员则有助于提高全队的攻击力，因为对方被迫将大部分防守资源用于看管这些明星。在1986年的世界杯足球决赛上，阿根廷队的超级明星迭戈·马拉多纳自己一个球也没有进，不过，全靠他从一群联邦德国后卫当中把球传出来，阿根廷队两次射门得分。明星的价值不能单凭他的得分表现来衡量；他对其他队友的贡献更为至关重要，而助攻数据有助于衡量这种贡献的大小。冰球项目排列个人表现名次的时候，助攻次数和射门得分次数占有同等分量。

一个运动员甚至可能通过一只妙手带动另一只手热身，进而变成妙手，帮助他自己提高个人表现水准。比如波士顿凯尔特人队的明星拉里·伯德，他喜欢用右手投篮，虽然他的左手投篮技术同样远在大多数人之上。防守一方知道伯德通常用右手投篮，自然会不惜集中一切兵力防他的右手。不过，他们的这一计划不能完全奏效，因为伯德的左手投篮技术亦实在了得，他们不敢大意，非得同样派人看守不可。

假如伯德在两个赛季之间苦练左手投篮技术，又会怎样呢？防守一方的反应就是增派兵力阻止他用左手投篮，结果却让他更容易用右手投篮得分。左手投篮得分提高了，右手投篮得分也会提高。在这个案例当中，左手不仅知道右手在做什么，而且帮了大忙。

再进一步，我们会在第7章说明左手越厉害，用到的机会反而可能越少。许多读者大约在打网球的时候已经遇到过类似的情况。假如你的反手不如正手，你的对手渐渐就会看出这一点，进而专攻你的反手。最后，多亏了这样频繁的反手练习，你的反手技术大有改善。等到你的正反手技术几乎不分上下，你的对手再也不能靠攻击你的弱势反手占便宜时，他们攻击你的正手和反手的机会渐渐持平，而这可能就是你通过改善自己的反手技术得到的真正好处。

2绷煜然故遣涣煜

1983年美洲杯帆船赛决赛前4轮结束之后，丹尼斯·康纳（Dennis Conner）的“自由号”在这项共有7轮比赛的重要赛事当中暂时以3胜1负的成绩排在首位。那天早上，第五轮比赛即将开始，“整箱整箱的香槟送到‘自由号’的甲板。而在他们的观礼船上，船员们的妻子全都穿着美国国旗红、白、蓝三色的背心和短裤，迫不及待要在她们的丈夫夺取美国人失落132年之久的奖杯之后参加合影。”［2］可惜事与愿违。

比赛一开始，由于“澳大利亚二号”抢在发令枪响之前起步，不得不退回到起点线后再次起步，这使“自由号”获得了37秒的优势。澳大利亚队的船长约翰·伯特兰（John Bertrand）打算转到赛道左边，满心希望风向发生变化，可以帮助他们赶上去。丹尼斯·康纳则决定将“自由号”留在赛道右边。这一回，伯特兰大胆押宝押对了，因为风向果然按照澳大利亚人的心愿偏转了5{，“澳大利亚二号”以1分47秒的巨大优势赢得这轮比赛。人们纷纷批评康纳，说他策略失败，没能跟随澳大利亚队调整航向。再赛两轮之后，“澳大利亚二号”赢得了决赛桂冠。

帆船比赛给我们提供了一个很好的机会，观察“跟随领头羊”策略的一个很有意思的反例。成绩领先的帆船，通常都会照搬尾随船只的策略。一旦遇到尾随的船只改变航向，那么成绩领先的船只也会照做不误。实际上，即便成绩尾随的船只采用一种显然非常低劣的策略时，成绩领先的船只也会照样模仿。为什么？因为帆船比赛与在舞厅里跳舞不同，在这里，成绩接近是没有用的，只有最后胜出才有意义。假如你成绩领先了，那么，维持领先地位的最可靠的办法就是看见别人怎么做，你就跟着怎么做。这一策略在竞争者超过两个之后就不再适用了。即便只有三条船只，假如一条船偏向右边，一条船偏向左边，成绩领先者就得择其一，确定自己要跟哪一条船。

股市分析员和经济预测员也会受这种模仿策略的感染。业绩领先的预测员总是想方设法随大流，制造出一个跟其他人差不多的预测结果。这么一来，大家就不容易改变对这些预测员的能力的看法。另一方面，初出茅庐者则会采取一种冒险的策略：他们喜欢预言市场会出现繁荣或崩溃。通常他们都会说错，以后再也没人听信他们，不过，偶尔也会有人做出正确的预测，一夜成名，跻身名家行列。

产业和技术竞争提供了进一步的证据。在个人电脑市场，IBM的创新能力远不如将标准化的技术批量生产、推向大众市场的本事那么闻名。新概念更多是来自苹果电脑、太阳电脑和其他新近创立的公司。冒险性的创新是这些公司脱颖而出夺取市场份额的最佳策略，大约也是惟一途径。这一点不仅在高科技产品领域成立。宝洁作为尿布行业的IBM，也会模仿金佰利(Kimberly Clark)发明的可再贴尿布粘合带，以再度夺回市场统治地位。

跟在别人后面第二个出手有两种办法。一是一旦看出别人的策略，你立即模仿，好比帆船比赛的情形；二是再等一等，直到这个策略被证明成功或者失败之后再说，好比电脑产业的情形。而在商界，等得越久越有利，这是因为，商界与体育比赛不同，这里的竞争通常不会出现赢者通吃的局面。结果是，市场上的领头羊们，只有当它们对新生企业选择的航向同样充满信心时，才会跟随这些企业的步伐 。

3敝北祭畏开

有这么一个笑话，说的是在斯大林时期的苏联，有一位乐队指挥坐火车前往下一个演出地点，正在车上翻看当晚将要指挥演奏的作品的乐谱。两名克格勃军官看见他在读着什么，错把乐谱当成某种密码，立即将他作为间谍逮捕了。他争辩说那只是柴可夫斯基的小提琴协奏曲，却无济于事。在他被投入牢房的第二天，审问者自鸣得意地走进来，说：“我看你最好还是老实招了吧。我们已经抓住你的朋友柴可夫斯基了，他这会儿正向我们招供呢。”

这个笑话成了介绍囚徒困境的开场白，而囚徒困境可能是最广为人知的博弈。现在我们就来看看它如何导出符合逻辑的结果：假设克格勃真的逮捕了某人，而此人的惟一罪名就是取了“柴可夫斯基”这么一个名字，而且克格勃将乐队指挥和他分开进行审问。如果这两名无辜者否认克格勃指控的罪名，那么，他们将分别被判处3年徒刑。还有一个笑话讲的是古拉格(Gulag)的老囚犯问新来的囚犯：“你的刑期有多长？”回答是“10年。”“你究竟做了什么啦？”“什么也没做。”“不可能，一定搞错了。什么也没做的刑期只有3年而已。”如果乐队指挥昧着良心承认罪名，其中还牵涉到那位素不相识的所谓“同谋”，柴可夫斯基却仍然否认罪名，那么，乐队指挥可以在1年之后获得自由（以及克格勃的赞赏之情），而柴可夫斯基则会因拒不认罪而遭到严厉惩罚，被判处25年徒刑。当然了，假如乐队指挥与柴可夫斯基调换一下，乐队指挥拒不认罪，柴可夫斯基不但屈从认罪，还把他供了出来，那么，两人的下场也会发生相应的变化。假如两人同时认罪，那么，他们都将被判处这一罪名的标准刑罚——10年徒刑。实际刑期是3 653天，因为“额外的3天是闰年多出来的时间”（ASolzhenitsyn，One Day in the Life of Ivan Denisovitch，1962）。

现在设想乐队指挥的思路。他知道柴可夫斯基要么招供，要么拒不认罪。假如柴可夫斯基招供，乐队指挥若是拒不认罪或招供，与之对应，他会被判处25年或10年徒刑，相比之下，对他来说招供的下场显然略胜一筹。假如柴可夫斯基拒不认罪，乐队指挥若是同样拒不认罪或招供，与之对应，他会被判处3年或1年徒刑，相比之下，对他来说招供的下场仍然略胜一筹。由此可见，招供显然是乐队指挥的最佳做法。　

而在捷尔任斯基广场(Dzerzhinsky Square)另一个单人牢房里，柴可夫斯基也在做同样的盘算，得出同样的结论。当然了，结果是两个人同时招供。之后，当他们在古拉格群岛(Gulag Archipelago)流放地见面，说出各自的经历后，比较一番，就会发现，他们其实吃亏了。因为，假如他们两人都拒不认罪，他们两人的刑期都会大大缩短，早日重获自由。

假如他们在接受审问之前有机会见面好好谈清楚，那该有多好，他们一定会同意拒不认罪。不过，接下来他们很快就会意识到，无论如何，那样一个协定也不见得管用。一旦他们被分开，审问开始，每个人内心深处那种企图通过出卖别人而换取一个更好判决的想法就会变得非常强烈。这么一来，他们还是逃脱不了最终在古拉格相遇的命运，大概还会在那里好好算一账，看看谁欠谁更多。这两个人究竟有没有可能取得足够的相互信任，从而达成双方都希望看到的结果呢？

许多人，许多企业，乃至许多国家，都曾经吃过囚徒困境之苦。看看生死攸关的核军备控制问题吧。每个超级大国最希望看到的结果都是另一个超级大国销毁核武器，而它自己则继续保留核武器，以防万一。最糟糕的结果莫过于自己销毁核武器，而别人却依旧全副武装。因此，无论另一方怎么做，自己一方仍然倾向于保留核武器。不过，它们双方也有可能一致认为，双方同时销毁核武器的结果会比一方销毁而另一方不销毁的结果更好。现在的问题在于决策之间的相互依赖性：双方一致希望看到的结果出现在各方都选择各自比较糟糕的策略的时候。假如各方都有很明确的想法，打算突破有关协定，私底下发展自己的核武器，还有没有可能达成各方一致希望看到的结果呢？在这种情况下，只有其中一方来一个思维方式的根本改变，才能推动世界回到裁减核军备的轨道上去。

本着为自己的舒适生活、安全乃至生命着想，我们都有必要了解如何走出囚徒困境。在第4章，我们还会探讨一些类似的方法，看看这些方法什么时候可能有效，又是怎样发挥作用的。

囚徒困境的故事还体现了一个普遍的现象：大多数经济的、政治的或社会的博弈游戏都跟类似橄榄球或扑克这样的博弈游戏不同。橄榄球和扑克是零和博弈：一个人的得就是另一个人的失。但在囚徒困境里，有可能出现共同利益，也有可能出现利益冲突；不招供的结果对两个囚徒都是有利的，而不是相反。与此相仿，在劳资双方的讨价还价中，虽然存在利益冲突，一方希望降低工资，而另一方要求提高工资，不过，大家都知道，假如谈判破裂而导致罢工，双方都将遭受更大的损失。任何一个关于博弈的有用的分析，都应该考虑到怎样处理冲突与利益同时存在的情形。我们通常将博弈游戏的参加者称为“对立者”，不过，你也要记住，有时候，策略可能将原本毫不相干的人变成一条绳上相互依存的两只蚂蚱。

精彩片段

10个策略故事之

9北鸶笨蛋对等打赌

在《红男绿女》（Guys and Dolls）一片中，赌棍斯凯·马斯特森（Sky Masterson）想起他父亲给他提的这个很有价值的建议：

孩子，在你的旅途中，总有一天会遇到有一个家伙走上前来，在你面前拿

出一副漂亮的新扑克，连塑料包装纸都没有拆掉的那种；这个家伙打算跟你打一个赌，赌他有办法让梅花J从扑克牌里跳出来，并把苹果汁溅到你的耳朵里。不过，孩子，千万别跟这个家伙打赌，因为就跟你确确实实站在那里一样，最后你确确实实会落得苹果汁溅到耳朵里的下场。

这个故事的背景是，内森·底特律（Nathan Detroit）要跟斯凯·马斯特森打赌，看看明迪糕饼店的苹果酥和奶酪蛋糕哪一样卖得比较好。正好，内森刚刚发现了答案（苹果酥！）。他当然愿意打赌，只要斯凯把赌注押在奶酪蛋糕上。这个例子听上去也许有些极端。当然没有人会打这么一个愚蠢的赌。不过，仔细看看芝加哥交易所的期货合同市场吧。假如一个交易者提出要卖给你一份期货合同，那他只会在你损失的情况下得益。这个交易是一宗零和博弈，就跟体育比赛一样，一方的胜利意味着另一方的失败。因此，假如有人愿意卖给你一份期货合同，你绝对不应该买下来。反过来也是如此。

其中的策略意义在于，其他人的行动向我们提示了他们究竟知道什么，我们应该利用这些信息指导我们自己的行动。当然，我们应该将这些信息连同我们自己有关这个问题的信息综合起来加以利用，运用全部策略机制，尽可能从其他人那里获取整个事情的真相。

在前面提到的《红男绿女》的例子里，存在这一类型的一个简单机制。斯凯应该问一下内森，看他在什么情况下愿意把赌注押在奶酪蛋糕上。假如回答是“无论什么情况都不会”，那么斯凯就能推断答案一定是苹果酥。假如内森回答说他下注在苹果酥和奶酪蛋糕上的可能性一样大，他显然是在隐瞒自己知道的信息，甘愿冒让斯凯在赌博中可能猜中的风险。

在股票市场、外汇市场和其他金融市场，人们可以像这个例子所描述的那样自行决定应该把赌注押在哪一边。实际上，在一些有组织的交易市场，包括伦敦股票市场，只要你询问一只股票的价格，按照规定，证券商必须在他知道你打算买入还是卖出之前同时告诉你买入价和卖出价。假如缺少这么一个监察机制，证券商就有可能单凭自己掌握的信息赚上一笔，而由于外面的投资者担心受骗上当，很可能最终导致整个市场崩溃。买入价和卖出价并不完全一致；两者之间存在一个价差（bid ask spread）。在流动资金市场，这个差额非常小，意味着无论哪一份买入或卖出的订单，其中包含的信息都是微乎其微的。另一方面，内森·底特律愿意不惜一切代价把赌注押在苹果酥上，坚决不要奶酪蛋糕，他的价差则是无限大。千万当心这样的证券商。

在这里我们应该补充一点：斯凯没有认真听取他父亲的教诲。一分钟后他就跟内森打赌说内森不知道他的蝴蝶领结是什么颜色。斯凯无论如何赢不了：假如内森知道是什么颜色，他一定愿意打赌，并且取胜；假如他不知道，他一定不愿意打赌，也就不会输。