在SPSS 中以性别为分组变量做分组回归,应该如何比较回归系数的差异?
例如,把性别作为调节变量,在AMOS 里就可以用多组比较的方法,从结果报告
的P 值可以看出模型对男女是否等同;如在spss 里对男女分别做回归,该如何
分别回归,如何比较两个方程所得标回归系数是否有差异呢?
举例: 女生组 y1=a1+b1x+c1z; 男生组 y2=a2+b2x+c2z。
可以用的方法有----
1. 比较两个回归系数之间差别的公式为:(b1-b2)/se12,其中b1 和b2 是被比
较的回归系,se12 是两者的Join Standard Error(联合标准误差),其结果是一
个以自由度为n-k-2 的t 分布(其中n 是样本量、k 是原来的自变量数,本案中
为x 和c 两个)。可是,在SPSS(其实是任何OLS 回归)中,你如果将男女分
成两个样本分布做回归可以得到b1 和b2,却得不到联合标准误差se12(因为
b1 和b2 出现在不同的模型中国),所以无法用到上述公式。
2. SEM(包括AMOS)是通过比较男女样本的拟合度之差别来比较两组回归系数
之间的等同性。不过,SEM 的这种做法是有代价的:它将一个总样本分成两个小
样本,其结果是降低了Power of Analysis (统计分析效力),从而在没有降低
犯Type I 的误差的同时又提高了犯Type II 误差。
3. 较合理的方法是男女不分组、保留在同一样本内,将性别转换成dummy 变量,
再生成性别与你想比较的自变量(如X)的交互变量(如X*性别)。也就是说,将你的公式1(或公式2)中改成:
Y = a + bX + cZ + dS +eSX + fSZ
其中S 是性别(假定男=0、女=1),SX 是性别与X 的交互变量、SZ 是性别与Z
的交互变量。如果男女在S 上的取值(即0 和1)代人该公式,就可以分解成以
下两个公式(注意:样本还是一个):
女生组(S=1):Y = a + bX + cZ + d1 +e1X + f1Z = (a+d) + (b+e)X + (c+f)Z
男生组(S=0):Y = a + bX + cZ + d0 + e0X + f0Z = a + bX + cZ
如果d 是显著的(即男女本身之差别),就说明女生在Y 上的截距(即平均值)
比男生高d 个单位;如果e 是显著的(即性别对X 与Y
之关系的影响),就说明女生的X 斜率比男生大e 个单位(见左下图红线的斜率);
如果f 是显著的(即性别对Z 与Y 之关系的影响),就说明女生的Z 斜率比男生
大f 个单位。