楼主学过动态优化吗？推荐你可以看一下Kamien和Schwartz的Dynamic Optimization一书，里面有对贴现问题的汉密尔顿函数的解释。
书中Part1的第1-3章解释了最基础的动态优化问题，引入了汉密尔顿函数；看完这三章可以直接看Part2的第8章，解释了贴现问题的汉密尔顿函数问题。书中解释的很清楚，而且用到的数学也不难，比较容易理解~
由于篇幅不短，因此没有办法在这里全部写出来，相信楼主自己去看了之后就能够明白原理了~祝好~