加权最小二乘回归时权重如何确定以及对哪个变量进行加权？

pengchuan

10983

收藏 2011-12-15

在进行加权最小二乘回归时，是要对每个自变量都乘以权重吗？还是对某个自变量进行加权后再回归？权重变量值如何得到？

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yangyuancn

2011-12-15 22:25:20

OLS是：Y=XB`+u。
如果误差项存在序列相关或条件异方差，则可以在方程两边同时乘以矩阵G，得到GY=GXB`+Gu，这就是GLS方法。其中G是误差项的方差-协方差矩阵的估计。
如果误差项是独立且异方差，则只需要估计各误差项的方差（因为协方差为0），就是WLS。此时矩阵G为非对角元为0的矩阵。

补充内容 (2013-5-15 21:29):
写错了，其中GG'=V，V是方差协方差矩阵。