根据Schultz、Becker等人的人力资本理论,人力资本投资和积累是保持一个国家(地区)经济增长的重要基础。人力资本投资和积累的主要途径包括教育、在职培训、卫生保健和迁移流动等,其中教育是人力资本的主要组成部分。本文研究的主要目的就是论述教育所形成的人力资本的计量方法并实证教育对我国经济增长的贡献。

一、教育所形成的人力资本计量方法述评
有关对教育形成的人力资本的计量,笔者所看到的界定和量化方法基本上可以归纳为两种:一种是从产出角度进行度量,如劳动者报酬法;二是从投入角度进行度量,如教育经费法和教育年限法。
(一)产出法。从产出角度来度量的理论依据是一般均衡理论,也就是说,在完全竞争的市场上,劳动者的报酬等于劳动的边际产品。产出法的代表是劳动者报酬法,它是用劳动者的平均劳动所得来体现劳动者身上所蕴涵的教育所形成的人力资本。不可否认,这种方法简单明了,直接将教育的投入和产出相联系,关系比较明晰。但是该法在实际应用中常常存在一定的误差,这是因为完全竞争的市场在现实中是不存在的,即使在一个完全竞争的市场上劳动力配置也存在扭曲,从而导致劳动者在生产中的实际供给与他应得的劳动报酬之间存在一定的差距。所以,劳动者报酬法在目前并不适合用来度量我国教育所形成的人力资本。
(二)投入法。区别于产出法,它是从投入角度来度量教育所形成的人力资本的方法。常用的有学历权重(指数)法、受教育年限法和教育经费投入法。
1.学历权重(指数)法。它首先针对劳动者的不同学历层次设定不同的学历权重,然后对劳动力进行学历加权求得。学历权重法有其科学性,因为它考虑了知识的积累效应,在对待学历的权重上,有的研究者采用幂级数序列,有的采用自然对数级数。但由于学历权重的确定在一定程度上是由研究者本人的主观认识以及计算处理上的方便而定,这也就不可避免的使这一方法呈现出一定的主观性。
2.受教育年限法。该方法是先将劳动力按照学历分类,然后按照不同劳动者的受教育年限对其加权求和。受教育年限法的优点主要表现在:第一,该法避免了学历权重法中权重确定的主观性,而代以客观的受教育年限;第二,受教育年限数据具有可获得性,而且比较可靠。这种方法的缺点主要表现在:该法在计算时,不管学历层次的高低,认为每一年教育对人力资本的积累产生的贡献是相同的,从而导致1年的小学教育等同于1年的大学教育,这显然是不合理的。根据Mincer的人力资本与挣得公式,相差一年教育的年收入挣得之间并不是相差一个可加的常数,而是相差一个乘数因子。
3.教育经费投入法。即计算劳动者受教育所投入的货币成本。按照对教育投入的理解不同,教育投入法通常有三种计量口径:第一种口径是用国家的财政性教育经费作为教育的投入;第二种口径是用教育经费总额(包括国家、社会、个人等)作为教育的投入;第三种口径是用生均教育经费来衡量教育的投入。根据经济学的成本分析法,经济分析一般用货币价值量分析比较科学,结果也具有可加、可分和可比性,因此,我们认为对教育所形成的人力资本用货币化指标来计量应该是比较科学的。

二、本文所选用的计量教育所形　成的人力资本方法及可行性　　
我们采用生均教育经费指标来计量教育所形成的人力资本,原因及可行性如下。
1.生均教育经费是价值量指标,具有可加、可分和可比性。生均教育经费就是指平均每个学生占有的教育经费,计算公式为:Ci=PiNi×100%。其中,Ci为第i层次的生均教育经费,Pi为第i层次所占用的教育经费,Ni为第i层次的学生数量。
2.生均教育经费理论上可以很好地解决不同时期取得相同教育层次的劳动力所包含的人力资本存量问题。我们认为,教育投资与物质资本投资一样,是具有连续性和累加性的,我们在计算教育所形成的人力资本存量时,以前年份所形成的人力资本是要计算进去的,而不仅仅计算当年所形成的人力资本。因此,用所在年度的教育经费(无论是用国家财政教育投入还是全部教育投入)来计算所在年度的人力资本存量是不妥的,因为二者所涵盖的学生口径范围是不同的,更何况计量人力资本对经济增长的贡献,显然用到的是人力资本存量指标,而不是流量指标。
3.生均教育经费在数据上可以搜集和拟合得到。教育经费的支出主要包括教育事业性经费支出和教育基建性支出。教育事业性经费支出又包括个人部分支出(主要包括学校工作人员的工资项目和福利项目等)和公用部分支出(主要包括公务费、业务费、设备购置费、修缮费以及其它费用等)。这样生均教育经费的计算就有几种计算口径:
(1)用全部教育支出作为分子;
(2)用事业性经费支出作为分子;
(3)用事业性支出中的公用部分作为分子;
(4)用国家财政性预算经费作为分子。我们认为学校各种开支的目的只有一个,就是培养学生,因此,我们用全部教育支出作为计算生均教育经费的分子,而相应的分母就是各级教育层次的在校生人数。1995年之后的生均教育经费数据可以通过年度《中国教育统计年鉴》和《中国教育经费统计年鉴》以及其它统计资料来进行搜集。1995年之前的生均教育经费数据仅有少数年份存在且口径也不统一,理论上我们可以采用各级教育的经费总额除于各级教育人数来重新计算。但考虑到一方面我国目前没有这么详细的分组数据;另一方面计算量也太大,这远非个人所能承担。综合考虑上述情况,我们可以通过曲线拟合的方法得到1995年以前的连续年度数据。

三、教育所形成的人力资本对我　国经济增长贡献的实证分析　　
(一)模型的构建我们借鉴C-D生产函数、Lucas的人力资本模型,以我国1978年以来的经济发展数据为依托,建立如下经济增长的实证分析模型,以分析物质资本、劳动力、教育所形成的人力资本以及全要素生产率(TFP)对经济增长的贡献。Yt=F(Kt,Lt,Ht,t)=A(t)KtαLtβHtγ其中:Y代表产出,K、L和H分别代表物质资本投入、劳动力投入和教育所形成的人力资本投入量,α、β、γ为3个正的参数,并且满足O<α、β、γ<1,且α+β+γ=1,下标时间变量t表示不同时期。对上式两边取对数可得:LnYt= LnA(t)+αLnKt+βLnLt+γLnHt由α+β+γ=1,为避免多重共线性,我们将β=1-α-γ带入上式整理得:LnYtLr=LnA(t)+αLnKtLt+γLnHtLt本文就用上式进行实证分析,在下面的分析中,我们用LnPGDP、LnPK、LnPH来分别代替YtLr、KtLr、HtLr。
(二)指标的数据整理
1.GDP:直接采用统计年鉴上的GDP数据;
2.物质资本(K):我们采用固定资本形成净值加存货增加来度量,数据整理来自历年统计年鉴;
3.劳动力(L):直接采用统计年鉴上的就业人口数据;
4.教育所形成的人力资本存量(H):对应于我国的劳动统计年鉴,我们把劳动力的受教育程度分为五层,分别对应于大专以上层次、高中层次、初中层次、小学层次和文盲半文盲层次。借鉴Schultz的计量教育形成的人力资本存量方法,我们的计算公式为:Ht=∑ni-1Cti×Bti, i=1、2、3、4、5。其中,Hi为第t时期教育所形成的人力资本存量,Cti为具有第i级学历的该级毕业生生均教育经费,Bti为具有第i级学历的劳动力就业人数。根据此公式就可以计算出我国教育所形成的人力资本存量。计算整理的部分数据如下表:
(三)模型的计量处理对经济增长的实证分析多采用时间序列的回归分析,为避免出现虚假回归问题,在建立计量模型前我们先进行平稳性检验。限于篇幅,利用Eviews3.1进行的ADF检验结果略。但由ADF检验结果可以看出,序列LnPGDP、LnPH、LnPK在差分前是不平稳序列,经一阶差分后是平稳序列,也就是说这些序列都是一阶单整I(1)的。根据协整理论,它们可能存在某种稳定的线性组合,这个线性组合反映了它们之间长期稳定的比例关系。Johansen协整检验结果(限于篇幅略)表明,这些非平稳变量间至少存在两个协整关系,但我们无法确认到底该选择哪一个协整关系。这只能求助于Hendry的“从一般到特殊”的建模方法,建立自回归分布滞后模型(ADL)。我们首先建立一个ADL(2,2,2)模型作为“一般模型”。LnPGDPt=C0+C1*LnPGDPt-1+C2*LnPGDPt-2+α0*LnPKt+α1*LnPKt-1+α2*LnPKt-2+γ0*LnPHt+γ1*LnPHt-1+γ2*LnPHt-2+Ut其中,Ut为误差项。下面我们首先对上述ADL(2,2,2)进行滞后二阶的最小二乘(OLS)估计,得到“一般模型”,在回归结果中,我们可以看出部分变量及其滞后期对应的t值比较小且无显著性,我们可以将其舍去继续作回归,通过舍去这些不显著的变量,最终回归结果如下。 根据上述回归结果,整理出的长期关系为:LnPGDPt=0.7088*LnPKt+0.1735*LnPHt模型的结果显示,残差项不存在自相关和异方差,从下面的拟合曲线图也可以看出,拟合效果比较理想 对应的系数为:α= 0. 7088,γ= 0. 1735,β= 1 -α-γ=0.1177。(四)对实证结果的解释　　根据上述系数,可以计算出影响我国经济增长各要素的贡献份额,具体结果如下。 我们的研究表明,在1978-2003年间,物质资本对我国经济增长的贡献为70.42%,教育所形成的人力资本贡献为25.72%,劳动力的贡献为1.7%,全要素生产率(TFP)的贡献为2.16%。我们计算的教育对经济增长贡献与一些国内外学者计算的结果对比如下。 从上面的结论比较中,可以看出我们得出的教育所形成的人力资本贡献虽然比美国和前苏联的小,但也占全部经济增长份额的1/4。如果我们从年度国家物质资本和教育投资的投入看,9倍于教育投资的物质资本投资对经济增长的贡献仅是前者的2.7倍,由此可以看出,教育投资的投入产出效益还是很高的,我们完全没有理由不去加大对教育投资的力度。对于我国的人力资本(教育)和物质资本投资,Heckman认为中国现在的人力资本(教育)投资水平是较低的,也低于最优增长所要求的水平,甚至这种水平很低的人力资本(教育)投资也没有得到充分利用。这些投资在不同地区之间,在城乡之间,在地区内部,在那些进城的农民与城镇居民之间的配置是不适当的,是没有效率的。同时Heckman也认为,中国人力资本(教育)投资与物质资本投资之间的不平衡,已经减少了物质资本投资的回报,实际上也等于浪费了现有的物质资本投资。这样看来,今后我们应该从重视物质资本投资、轻人力资本(教育)投资转向重视人力资本(教育)投资的轨道上来,特别是从树立科学发展观、切实实现经济增长方式转变的高度,我们更应该加大对教育的投资力度,这也为我们今后经济的发展指出了方向。