(每日一练)通用版 2023 高中数学函数的应用基础知识题库


单选题

1、已知函数() = √ + lg的零点为，设 = 3 ， = ln，则，，的大小关系为（  ）

A． <  < B． <  < C． <  < D． <  <

答案：B

解析：

根据零点定义将()零点转化成函数 = lg， = √的交点，数形结合得0 <  < 1，根据指数函数和对数函
数的单调性判断出，值，之后比较大小即可得出答案.

解：由已知得lg = √，数形结合得0 <  < 1，

则 > 1， < 0，

所以 <  < ．

故选：B．

小提示：

根据函数零点的情况求参数有三种常用方法：

（1）直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；

（2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；

（2）数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，然后数形结合求解.

                      , 0 <  ≤  ...