(名师选题)（精选试题附答案）高中数学选修一基本知识过关训练


单选题
          2    2
1、设是椭圆:        +    = 1( >  > 0)的上顶点，若上的任意一点都满足|| ≤ 2，则的离心率的取值范
          2    2

围是（ ）
   √2     1           √2    1
A．[ 2 , 1)B．[2 , 1)C．(0,        2
                     ]D．(0, 2]

答案：C

分析：设(0 , 0 )，由(0, )，根据两点间的距离公式表示出 ||，分类讨论求出||的最大值，再构建齐次
不等式，解出即可．
                      02    02
设(0 , 0 )，由(0, )，因为             +     = 1，2 = 2 +  2，所以
                      2    2

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