(名师选题)（精选试题附答案）高中数学选修一知识集锦


单选题

1、如图 1 所示，双曲线具有光学性质；从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延
                 2  2
长线经过双曲线的左焦点．若双曲线 E：2  2 = 1( > 0,  > 0)的左、右焦点分别为1 ，2 ，从2 发出的光线
                              3
经过图 2 中的 A，B 两点反射后，分别经过点 C 和 D，且cos∠ =  5， ⊥ ，则 E 的离心率为（ ）


  √5  √17 √10
A． B．   C． D．√5
  2   3  2

答案：B

分析：利用双曲线的光学性质及双曲线定义，用|2 |表示|1 |, |1 |, ||，再在两个直角三角形中借助勾股定
理求解作答.
                            3
依题意，直线, 都过点1 ，如图，有 ⊥ 1，cos∠1 = 5，


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