(名师选题)（精选试题附答案）高中数学选修一必考知识点归纳


单选题

1、已知抛物线:  2 = 8的焦点为，过点的直线交于，两点，则的中点到的准线的距离的最小值
为（ ）

A．2B．4C．5D．6

答案：B

分析：设出直线的方程 =  + 2，联立后利用弦长公式表达出，求出长度的最小值，再利用抛物线
的定义来进行转化，得到的中点到的准线的距离为的一半，进而求出点到的准线的距离的最小值.

如图，


分别过点，，作准线的垂线，垂足分别为，，，
     ||+||    ||+||    ||
则|| =        =        =
       2        2       2

设直线的方程为 =  + 2，(1，1 )，(2，2 ).
   =  + 2
联立{ 2     ，整理得 2  8  16 = 0，
    = 8

则1 + 2 = 8，1 2 = 16.
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