弹性力学复习资料
一、简答题
1．试写出弹性力学平面问题的基本方程，它们揭示的是那些物理量之间的相互关系？在应用这些方
程时，应注意些什么问题？
答：平面问题中的平衡微分方程：揭示的是应力分量与体力分量间的相互关系。应注意两个微分方
程中包含着三个未知函数 σx、σy、τxy=τyx ，因此，决定应力分量的问题是超静定的，还必须考
虑形变和位移，才能解决问题。


平面问题的几何方程: 揭示的是形变分量与位移分量间的相互关系。应注意当物体的位移分量完全确
定时，形变量即完全确定。反之，当形变分量完全确定时，位移分量却不能完全确定。


平面问题中的物理方程：揭示的是形变分量与应力分量间的相互关系。应注意平面应力问题和平面
应变问题物理方程的转换关系。


2．按照边界条件的不同，弹性力学问题分为那几类边界问题？试作简要说明。
答：按照边界条件的不同，弹性力学问题分为位移边界问题、应力边界问题和

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 混合边界问题。
  位移边界问题是指物体在全部边界上的位移分量是已知的，也就是位移的边界值是边界上坐标的已
知函数。
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