哎，这个问题，很简单，风险中性概率只是一个等价鞅测度而已。也就是说如果无套利的话，你一定能找到一个测度，在这种测度下，任何资产以money market accout（erT)为底的时候是个鞅[Ct/ert=E'(CT/erT)]。只是因为在这种测度下，资产以r增长（人们没有风险溢价和折价，是风险中性的），所以我们给他一个好听的名字——风险中性概率。如果以股票或者其他资产做底，照样有对应的概率* [Ct/St=E*(CT/ST)] ，但是我们没有好听的名字叫而已，就只能叫等价鞅测度。其实风险中性概率是一个数学游戏，不是说先有概率再放在这个测度下定价，而是先有一个鞅结果，我们一定能找到这个概率，然后把这个概率定义一下就这么简单，我们的任务只是去找鞅概率和真实世界概率转化的数量关系，就是算Girsonov定理里面的ξT。所以别管是在哪个世界里，只是一个好听的叫法而已，都是数学工具。

arbitrage free is equivalent to existence of risk neutral measure. But it is not necessary you change to risk neutral measure before deriving the BS formula.

写的非常清晰到位，非常感谢。